Mi sto cimentando con questo problema...
Un’asta omogenea, di lunghezza $L$ e massa $M$, può ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo. L’asta è inizialmente in quiete, in posizione orizzontale. Essa viene lasciata libera ed inizia a muoversi per effetto della forza peso.
(1) Qual è la forza esercitata dal perno nell’istante in cui la sbarra inizia a muoversi?
(2) Qual è la velocità angolare dell’asta quando essa raggiunge la posizione verticale?
Nell’istante in cui l’asta è verticale urta, con l’estremo libero, un corpo puntiforme di massa $m$.
Dopo l’urto, perfettamente elastico, l’asta rimane in quiete.
(3) Qual è la massa $m$?
Dopo l’urto il corpo puntiforme si muove su una superficie priva di attrito e incontra un piano inclinato di altezza $h$ e inclinazione $theta$.
(4) Con quale velocità il punto materiale arriva alla sommità della rampa?
(5) Qual è l’altezza massima raggiunta dal corpo?
Non ho problemi con tutta la parte centrale, solo con la prima e l'ultima domanda.
Infatti per risolvere la (1) imposto questo sistema:
$MgL/2 = Ialpha$
$F + Mg = Ma_CM$
Ma non mi esce $-Mg/4$, come dovrebbe. Sbaglio qualcosa?