Chiarimento matrice associata

[Rokuro]

Salve,
non riesco a capire una cosa di questo esercizio:


La matrice associata rispetto alle basi canoniche perché non è:
\[
A=
\begin{bmatrix}
1 & -2 & 0\\
-3 & 1/3 & -1/5
\end{bmatrix}
\]

[Shocker]

Perché la matrice associata a $G$ rispetto alle canoniche è fatta così: $M_{C,C'}(G) = ( [G(e_1)]_{C'} | [G(e_2)]_{C'} | [G(e_3)]_C')$, dove $C = {e_1, e_2, e_3}$ è la canonica di $\mathbb{R^3}$, $C' = { e_1, e_2}$ è la canonica di $\mathbb{R^2}$ e $[G(e_i)]_{C'}$ sono le coordinate di $G(e_i)$ rispetto a $C'$.

Quello che hai calcolato tu è la matrice associata a $G$ rispetto alle basi $B = {u_1, u_2, u_3}$ e $C' = {e_1, e_2}$

[Rokuro]

Chiarissimo, grazie mille.
Purtroppo faccio ancora un po' di confusione, anche se sono concetti facili.