salve a tutti oggi ho il seguente campo:
$ F=(2yz+3x^2z,2xz-y,2xy+x^3+3) $ e devo trovarne il lavoro sulla curva $ r(t)=(t^3-2,t^4+3t^2,t+1) $ con $ tin [0,1] $ .
dato che il campo a me risulta conservativo ho evitato di utilizzare la formula classica per il calcolo del lavoro di un campo su una curva perchè l'ho trovata troppo calcolosa e mi sono quindi calcolato la funzione potenziale $ U=2xyz+3z-y^2/2+c $.
A questo punto dato che il campo è conservativo mi sono calcolato il lavoro semplicemente facendo $ U(r(1))-U(r(0)) $ ottenendo un valore finale di $ -19 $.
ora dato che l'esercizio è di un vecchio esame e non ho il risultato volevo sapere se ho ragionato bene e non ho fatto errori;inoltre ho un piccolo dubbio teorico: non ricordo cosa mi rappresenta il lavoro quando ha segno negativo.
Grazie in anticipo