scusatemi ragazzi ma anche come dici tu non ho la piu' pallida idea di come faccia a uscire 0 ti mostro come faccio:
seguendo il tuo saggio consiglio riscrivo la potenza con identità $(f_n)^n=e^(nln(f_n))$ dopo raccolgo tutto sotto un unica $e$
$e^(\lim_(n->+infty)(n+n^(3/2)ln(1-1/sqrt(n))) $
moltiplico e divido esponente $(-sqrt(n))$ e con il denominatore faccio il prodotto con $-n^(3/2)n^(-1/2)=-n$
$\lim_(n->+infty)(n+ln(1-1/sqrt(n))^((-sqrt(n))(-n))) $
da qui anche se passo all' limite e considerando il limite notevole esce comunque
$+infty+lne^(-infty)=+infty+ln0 -> +infty-infty $
cerco aiuto disperato ahaha
poi anche se raccolgo $n$ e moltiplico e divido per $n$ cioè:
$\lim_(n->+infty)n^2(1/n+ln(1-1/sqrt(n))^((-sqrt(n)))) $
passnado al limite esce $+infty(0+1)=+infty $ invece deve uscire $-infty$