Sia $ y(t) $ la soluzione del problema di Cauchy seguente:
\[
\begin{cases}
y' = 3 \sin t + y^2 \\
y(0) = \pi
\end{cases}
\]
Vicino al punto $ t = 0 $, $ y(t) $ ha
- concavità verso l'alto e retta tangente con pendenza positiva;
concavità verso il basso e retta tangente con pendenza positiva;
concavità verso l'alto e retta tangente con pendenza negativa;
concavità verso il basso e retta tangente con pendenza negativa.
Ora, la mia idea iniziale era quella di risolvere prima il problema di Cauchy, poi di indagare studiando la derivata prima e seconda, ma, trattandosi di un quesito (su 8) presente in un compito da risolvere in un'ora, mi chiedevo se fosse davvero questa la maniera di procedere.