da Mr.Mazzarr » 04/09/2014, 15:35
Ok, su questo ci sono.
Però noto che hai ottenuto determinati valori di $y$ che non hai usato per ottenere valori di $x$, ma per $x$ ti sei semplicemente ''accontentato'' di lasciare ''intatta'' l'incognita $y$. Così facendo dovrei prima svolgere l'integrale in $dx$ e poi in $dy$.
Io stesso nello studio del sistema ho poi sostituito $y = -2$ e $y = 4$ ottenendo i valori della $x$ compresi tra $-1$ e $5$, quindi svolgendo l'integrale doppio:
$int_{-2}^{4} dy$ $int_{-1}^{5} xy dx$
Ti pare giusto come procedimento ?
Ora, se invece avessi avuto $D = {x in RR^2 : 1 <= x^2 + y^2 <= 9, x <= y}$.
Per calcolare gli estremi d'integrazione non ho due equazioni da mettere a sistema, so solo che il dominio è dato da quella regione di spazio tra due circonferenze di raggio 1 e 9 e che $x <= y$ (equazione della bisettrice di primo e terzo quadrante se non erro). Come potrei procedere per il calcolo degli estremi d'integrazione ?
Never give up.