Ciao a tutti !! Dopo che l'altro esercizio postato è stato confermato esatto, posto la seconda sulle tre possibili tipologie di compito d'esame. Potreste,gentilmente, dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio ?
Discutere al variare del parametro K il sistema lineare Ax=B
A= $((k,2k-1,k+2),(0,k-1,k-3),(k,3k-2,3k+1))$
B= $((1),(k+1),(2-k))$
1)calcolo il determinante (prima semplifico la prima colonna di A per k
det(A)= K* (K^2 + k -2)
quindi per K diverso da 0,1,-2 il det è diverso da 0 quindi la caratteristica è 3 e per il teorema di Kronecker la Caratteristica di A completa con b = 3. Esiste dunque 1 soluzione per il teorema di Rouche-Capelli
2) per K=0,1,-2 caratteristica è 2 perchè il determinante della sottomatrice 2x2 è diverso da 0. Per il teorema anche la car di B è 2 . Esistono $oo$^3-2 quindi $oo$^1
Il procedimento è giusto ?
Grazie in anticipo