Tensione

[d.damato2]

Le richieste del secondo sono le seguenti :
Calcolare:
1) il modulo dell'accelerazione angolare dell'argano e l'accelerazione lineare della cassa.
2)la tensione della fune. Spiegare perché la tensione della fune è minore del peso della cassa.
P.S. Considerare l'argano come un cilindro omogenio di raggio R e che la fune sia ideale

[navigatore]

Ciao.

Hai qualche idea? Proponi prima tu qualcosa. È la prassi.

[d.damato2]

Si allora per il primo esercizio dovrei calcolarmi l'a tensione del filo in basso=
La tensione del filo in basso deve bilanciare la risultante della prima tensione e della forza centrifuga e deve anche bilanciare la risultante della prima tensione con la forza peso quindi arrivo alla relazione =
T2+T1+(mV^2)/(l*0,86)+mg =0
$ T2/2=T1/2-mg $
Poi non so come procedere...

[axpgn]

Non ho capito bene quello che hai fatto ...

La massa è in equilibrio verticale, no? Perciò la risultante verticale deve essere nulla. Prendiamo come positivo il senso verso l'alto e avremo $T_(ay)=T_(by)+mg$ dove $T_(ay)$ è la componente verticale della tensione in alto e $T_(by)$ è la componente verticale della tensione in basso che è l'incognita: avendo gli angoli puoi calcolartela.
Ci sei fino qui? Prova ...
Da questa puoi ricavare la $T_b$.
Conoscendo le due tensioni puoi calcolarti la forza centripeta che è la somma delle due componenti orizzontali $T_(ax)$ e $T_(bx)$ e da questa ricavare la velocità della massa.


Cordialmente, Alex

[d.damato2]

Si si ho fatto così !! Grazie sei stato molto chiaro

[mathbells]

Ciao d.damato2, ho modificato il titolo, mettendone uno che sia descrittivo del problema, senza contenere richieste di aiuto, come prevede il regolamento. Ti invito ad attenerti a questa regola per i prossimi post. Ciao!

[navigatore]

E per il secondo esercizio ? Ti aiuto.

Metti il solito asse $z$ verticale orientato verso il basso, e proietta su tale asse forze e accelerazioni.

A quali forze è soggetta la cassa ? E la loro risultante, che effetto ha sulla stessa ?

La tensione nel filo agisce tangenzialmente sull'argano , quindi c'è un momento di forza esterna che agisce su di esso. Che succede ?

[d.damato2]

E per il secondo esercizio ? Ti aiuto.

Metti il solito asse $z$ verticale orientato verso il basso, e proietta su tale asse forze e accelerazioni.

A quali forze è soggetta la cassa ? E la loro risultante, che effetto ha sulla stessa ?

La tensione nel filo agisce tangenzialmente sull'argano , quindi c'è un momento di forza esterna che agisce su di esso. Che succede ?

Ciao allora ho provato a farlo.
Sulla cassa agisce la forza peso e la tensine della fune. Ora non so come impostare il sistema rispetto all'argano....l'accelerazione angolare ha una direzione verso il centro dell'argano?

[navigatore]

Il momento della tensione $T$ rispetto all'asse dell'argano, e cioè $TR $ (dove $R$ è il raggio ) , causa variazione del momento angolare dell'argano, come dice la seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi . Cioè :

$TR = I\alpha$

L'accelerazione angolare dell'argano ( non c'entra il "verso" ) è legata alla accelerazione lineare della massa che scende:

$\alpha = a/R$

La prima equazione della dinamica dei sistemi applicata alla massa dice che :

$ma = mg - T $

E il problema è risolto.

[d.damato2]

Ok grazie ho capito . Ora ho un altro dubbio sulla seconda equazione cardine della dinamica....questa afferma che: il momento angolare totale di un sistema di particelle è uguale alla risultante delle forze esterne ? È la formula non è Velocità per quantità di moto = risultante forze esterne ?.
Grazie ancora e scusami se ti do ancora fastidio