Caro newotn_1372, scusa la brutalità: pensa alla meccanica hamiltoniana per come ti è stata spiegata\impostata;
quando potrai\vorrai seguire un primo corso di geometria differenziale fatto per bene, capirai una parte di quanto scritto; la geometria riemanniana non è elementare come argomento...
EDIT Sono sicuro che studiando il principio di minima azione, incontrerai alcuni dei precedenti concetti. Sappi attendere!