gio73 ha scritto:fammi vedere i conti
Scusa se rispondo solo ora, ma non avevo visto la risposta.
Le equazioni sono queste:
(a) $4x^3-4x+4y=0$
(b) $4y^3+4x-4y=0$
Sulla prima equazione opero come hai detto ed ottengo:
(a1) $4x^3+4y^3=0$
Sulla seconda opero
analogamente, dunque aggiungo al primo membro di (b) il primo membro di (a) e al secondo membro di (b) il secondo membro di (a). Vale a dire:
$(4y^3+4x-4x)+(4x^3-4x+4y)=0+0$
E ottengo:
(b1) $4x^3+4y^3=0$.
Il sistema è ora diventato:
(a1) $4x^3+4y^3=0$
(b1) $4x^3+4y^3=0$
che, come detto più su, non dà i soli tre risultati previsti, ma un'infinità: sto mettendo a sistema due equazioni uguali, dunque l'una non aggiunge informazioni all'altra.
Credo di sapere dove sta l'errore: ho aggiunto il primo membro di (a), che ormai aveva però preso "altre sembianze" (è diventata (a1)) perché ci avevamo lavorato su come hai suggerito. Questo non toglie però che l'equazione iniziale sia nel nostro sistema vera, ovvero è vero che $4x^3-4x+4y$ è uguale a $0$ ed io posso sempre aggiungere due quantità uguali ai membri di un'equazione. Perciò non riesco a capire perché fare un'operazione che sull'equazione è lecita (?) e corretta (?) infici la validità complessiva del sistema.