Se ho ben capito dall'esterno all'interno scherma, dall'interno all'esterno no, perchè la distribuzione che si ha sulla superficie esterna è dovuto in ogni caso alla carica presente nella cavità.
Dividi lo spazio in due regioni
L'interno in cui il campo è determinato dalla carica $ q $ nella cavità e dalla distribuzione di carica $ sigma_(cav) $ che si forma sulla superficie interna al conduttore, la somma di questi due campi è sempre nulla all'esterno della cavità, questo perchè $ sigma_(cav) $ si dispone in modo da annullare il campo di $ q $ all'esterno e nella massa di conduttore.
L'esterno in cui il campo è determinato da eventuali altre cariche presenti nello spazio e dalla distribuzione di carica $ sigma_(ext) $ che compare sulla superficie esterna del conduttore. La somma di questi campi è sempre tale da essere nulla nella massa di conduttore e nella cavità perchè $ sigma_(ext) $ è sempre tale da annullare i campi esterni.
Ora ci sono tre modi di variare il campo in una delle due regioni. Muovere le cariche, alterarne il valore mantenendo la carica totale costante, o alterarne il valore facendo comparire carica dal nulla.
La schermatura da esterno a interno avviene in tutti e tre i casi. La schermatura da interno a esterno avviene solo nei primi due casi, ovvero se noi aggiungessimo un'altra carica $ q $ all'interno, nella cavità avresti una carica $ 2q $, questo fatto richiama ulteriore carica sulla superficie interna del conduttore per portarla dal valore $ -q $ che aveva al nuovo valore $ -2q $. Come vedi il campo interno si è modificato (che era quello che volevamo), anche il campo esterno però si è modificato in quanto per conservare la carica sul conduttore, dalla superficie esterna è stata prelevata della carica pari a $ -q $ e quindi tale superficie sarà ora carica a $ 2q $ (se il conduttore in principio era neutro) oppure $ Q+2q $ se il conduttore in principio aveva già della carica in eccesso sulla superficie esterna. In questa circostanza non si ha effetto di schermo.
Se però tu portassi parte della carica $ q $ nella cavità sulla superficie interna annullandone una porzione equivalente, portantoti ad esempio ai valori $ q/2 $ e $ -q/2 $ l'esterno non avverte alcuna variazione, nemmeno se porti tutta la carica nella cavità sulla superficie interna, annullandola completamente, a processo compiuto hai carica nulla nella cavità, carica nulla nella superficie interna ma carica sempre $ q $ (o $ q+ Q$) su quella esterna con la stessa distribuzione, ovvero hai effetto di shermo.
Quindi nella cavità il potenziale è determinato dal campo generato dalla carica presente nella cavità stessa? Il potenziale nel conduttore da quale distribuzione di carica è determinato? E se il campo è nullo, l'integrale del prodotto scalare non dovrebbe fare zero?
Il potenziale è sempre determinato da tutte le cariche esistenti, ciò che non cambia è il fatto che esso è costante nella massa di conduttore. Se tu alteri la carica e il campo in una delle due regioni il valore esatto del potenziale nello spazio cambia, ciò che non cambia è la differenza di potenziale tra un punto immediatamente all'esterno e un punto appena dentro la cavità, che è sempre nulla. Se poi la cavità è vuota come puoi verificare col teorema di gauss il potenziale è costante anche nella cavità, ovvero eccessi di carica sul conduttore cavo si depositano sempre sulla superficie esterna.
Per essere più precisi, se non hai carica nella cavità, il potenziale è costante nella cavità, se ci metti della carica a tale costante viene aggiunto un potenziale derivato dalla carica nella cavità e da quella sulla superficie interna, se depositi poi altra carica sul conduttore al potenziale che avevi prima devi aggiungere quello generato da questa nuova porzione di carica e così via. Quindi dipende da tutte le cariche. Quello che credo tu voglia dire è che la differenza di potenziale su un percorso esterno o uno interno viene individuata solo dalla disposizione delle cariche nelle rispettive regioni, questo sì.
Qui mi perdo.
Quello che intendevo è questo, tu hai tre campi in questa situazione, il primo della carica nella cavità, il secondo di $ sigma_(cav) $ e il terzo di $ sigma_(ext) $, il vincolo di equilibrio impone $ E_1+E_2+E_3=0 $ nel conduttore. Dal discorso che ti ho fatto tu puoi già dire che $ E_1+E_2=0 $ nella massa del conduttore, e che $ E_3=0 $ nella massa del conduttore. Però anche una situazione del tipo $ E_1+E_2=1/2 $ nella massa del conduttore, e che $ E_3=-1/2 $ nella massa del conduttore soddisfa il vincolo. Tuttavia ques'ultima situazione non si verifica mai, ed è proprio questo fatto che ti permette di capire come sono fatte le distribuzioni di carica sulle varie superfici.
Quindi quello che hai detto è giusto, non solo perchè la carica sulla superficie interna è uguale a quella nella cavità, ma anche perchè è distribuita in modo tale da annullare il campo che $ q $ genera nella massa di conduttore e all'esterno , ovvero non basta che siano uguali ed opposte le cariche ma anche la distribuzione deve essere specifica. Ricorda però che flusso nullo non implica sempre campo nullo, ma semplicemente che il contributo di flusso del campo entrante è pari al campo uscente.
Se rifletti un attimo, non c'è niente fin qui che ti direbbe che il campo generato da $ q $ debba essere annullato nel conduttore e all'esterno solamente da $ sigma_(cav) $ però questo è ciò che accade (ovviamente però si può spiegare il perchè).
Ps: spero di averti chiarito le idee e di non aver fatto errori.