Esercizio sugli urti e la forza elastica

[meccanico94]

Una pallina, 1, di massa m1=100 g, muovendosi su di un piano orizzontale liscio con velocità v=0.1 m/s, urta centralmente una seconda pallina, 2, di massa m2=200 g, poggiata sullo stesso piano ed in quiete. La pallina 2 è collegata all’estremo libero di una molla ideale di costante elastica k=1 N/m, disposta lungo la direzione di moto della pallina 1. L’altro estremo della molla è fissato al piano.
Si determini la massima deformazione della molla a seconda che l’urto tra le palline sia:
a) elastico;
b) completamente anelastico.

Ragazzi non essendoci i risultati di questo esercizio mi dite se il mio ragionamento per risolverlo è esatto?
Allora, io ho pensato di fare così per il caso di urto elastico: "metto a sistema l'equazione della conservazione della quantità di moto e quella della conservazione dell'energia cinetica. Da questo sistema ricavo la velocità finale della pallina attaccata alla molla. Siccome l'urto ha una durata infinitesima posso dire che l'accelerazione della pallina attaccata alla molla è uguale alla velocità trovata dalla risoluzione del sistema. A questo punto la forza della pallina impressa sulla molla è F=ma e dall'equazione F=kx mi ricavo la deformazione della molla"
Poi procedo in maniera simile per il caso anelastico. Vi sembra corretto il mio ragionamento?

[Calaf]

[...] Da questo sistema ricavo la velocità finale della pallina attaccata alla molla. Siccome l'urto ha una durata infinitesima posso dire che l'accelerazione della pallina attaccata alla molla è uguale alla velocità trovata dalla risoluzione del sistema. A questo punto la forza della pallina impressa sulla molla è F=ma e dall'equazione F=kx mi ricavo la deformazione della molla [...]

Potresti semplicemente sfruttare la conservazione dell'energia:
(Posti i=iniziale e f=finale)
$ Ei=Ef $
$ Ki+Ui=Kf+Uf $
$ 1/2*m*v^2 + 0 = 0 + 1/2*k*x^2 $
Da cui ricavi la compressione x della molla.

[alessandro8]

...Siccome l'urto ha una durata infinitesima posso dire che l'accelerazione della pallina attaccata alla molla è uguale alla velocità trovata dalla risoluzione del sistema. A questo punto la forza della pallina impressa sulla molla è F=ma e dall'equazione F=kx mi ricavo la deformazione della molla"
Poi procedo in maniera simile per il caso anelastico. Vi sembra corretto il mio ragionamento?

Ciao.

La risposta alla domanda è negativa: un'accelerazione non potrà mai coincidere con una velocità.
Per il calcolo del grado di compressione della molla, ho appena visto che ti ha già risposto Calaf.

Saluti.

[meccanico94]

Ok, chiaro ...grazie per le risposte

[alessandro8]

Di nulla.

Saluti.