avrei due domande.
Prima domanda
Perché se $\alpha < 0 $ l'integrale non è improprio? Il libro da la seguente spiegazione e definizione preliminare per quanto riguarda gli integrali impropri
Fino ad ora abbiamo assunto che (i) l’intervallo di integrazione sia limitato (ii) la funzione
integranda sia limitata nell’intervallo di integrazione . Se anche una di queste due condizioni
non è rispettata, non si può porre il problema dell’integrazione. Questa è però una condizione
troppo restrittiva, perché nelle applicazioni è spesso necessario calcolare integrali di funzioni
illimitate, o estesi ad intervalli illimitati. In questo caso si può definire l’integrale mediante
una procedura di limite, ottenendo quelli che vengono chiamati integrali impropri.
Seconda domanda
per quanto riguarda $0 < \alpha < 1$, perché la primitiva è \( \displaystyle \frac{1}{1-\alpha}x^{1-\alpha} \) ? Non capisco la differenza con il caso $\alpha > 1$
