Correzione disequazione

[Hydr]

Buonasera!
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questa teoricamente disequazione di primo grado?
Ecco anche come ho provato a svolgerla. Potrei aver scritto eresie, e me ne scuso in anticipo, ma non sono mai stato un granché in matematica e sto provando a migliorare.
Per quanto riguarda il segno che ho evidenziato in rosso l'ho cambiato a - perché mi faceva comodo per poterlo semplificare, ma non ho ben capito su cosa devo basarmi per stabilirlo...

Grazie!

[Dania74]

Io non vedo una parte, ma a me sembra che ti risulti x $ >= $ 0 significa proprio x compreso tra zero e più infinito

[Hydr]

L'immagine è di alta risoluzione e viene tagliata dal forum.
Qui la vedi intera: http://i58.tinypic.com/2vcj7o2.jpg
x ≥ 0 è il mio risultato, che è errato.

[@melia]

Moderatore: @melia

Voglio mettere in chiaro che non ce l'ho con Hydr, ma la frequenza sta diventanto preoccupante.
Il punto 3.7 del regolamento riporta
I testi devono essere scritti, per quanto possibile, in italiano corretto, sia grammaticalmente sia ortograficamente. Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, senza limitarsi a link o foto o immagini. ...
Non è assolutamente pensabile che chi chiede aiuto non si sforzi di copiare almeno il testo del probema limitandosi a inserire un'immagine che nella maggior parte dei casi non è completa oppure obbliga chi vuole aiutare ad avere carta e penna per passare dal forum ad immagini inserite in altre aree.
Mi dispiace molto, ma se Hydr non ricopia almeno il testo mi vedo costretta a chiudere la discussione.

[Hydr]

Ebbene, ecco il mio procedimento ricopiato.
Mi sembrava che la foto fosse del tutto completa e facilmente leggibile, ergo non ho di certo pensato di ricopiarla tutta.
In ogni caso, mi scuso.

$ ((x+1)/2 - (2x+3)/3)^2 - (1/6x-1)^2 <= (x+3)/6 + (4x-15)/12 $
$ ((3x+3-4x-6)/6)^2 - (1/6x-1)^2 <= (x+3)/6 + (4x-15)/12 $
$ (-x/6 - 1/2)^2 - (1/6x-1)^2 <= (x+3)/6 + (4x-15)/12 $
$ x^2/36+1/4-1/12x-(1/36x^2+1-1/12x) <= (x+3)/6 + (4x-15)/12 $
$ x^2/36+1/4-1/12x-1/36x^2-1+1/12x <= (x+3)/6 + (4x-15)/12 $
$ (3-12)/12 <= (2x+6+4x-15)/12 $
$ 3-12-6+15<=2x+4 => 0 <= 6x => 0<= x $
$ S = [0; +∞[ $ che è disuguale al risultato corretto $ S = R $

[andar9896]

Ciao,
premetto che non l'ho risolta tutta, ma mi pare ci sia un errore nei quadrati di binomio:
$(-x/6-1/2)^2=x^2/36+1/4+x/6$
$(x/6-1)^2=x^2/36+1-x/3$

[@melia]

Prima di tutto grazie a Hydr per aver scritto il testo e anche tutti i passaggi.

Con le correzioni proposte da andar9896 viene $0<=0$ che ha come soluzione, appunto, $RR$

[Hydr]

Grazie mille, andar!
Non so perché sbagliavo i doppi prodotti moltiplicando pure il denominatore per il numeratore...
Ho corretto la disequazione e l'insieme soluzioni è giusto. Di nuovo, grazie e buona serata!

Edit: Esattamente! Grazie anche a te, @melia!