Campo elettrostatico lungo asse x

[steradiante]

Buondì. Sto cercando di comprendere questo problema. Ho quattro cariche puntiformi di egual valore q, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a che giace nel piano yz. Ho calcolato la forza esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a). Ora però devo calcolare il campo elettrostatico lungo l'asse x. Ottengo \(\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{qx}{(x^2+2a^2)^\frac{3}{2}} \). Non capisco perchè il risultato corretto sia \(\displaystyle E=-\frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{4qa}{(x^2+2a^2)^\frac{3}{2}} \) cosa sto sbagliando?

[mathbells]

Anche se non l'hai specificato, suppongo che il centro del quadrato coincida con l'origine degli assi. Dovresti specificare, inoltre, come sono disposte le cariche, ad esempio dire se, percorrendo i vertici consecutivamente, le cariche sono disposte come + + - - oppure come + - + - : le cose cambiano nei due casi. Ad esempio nel primo caso, nell'origine (e quindi per $x=0$) il campo non è nullo e quindi la tua formula è sbagliata, mentre quella che dici essere il risultato corretto fornisce il risultato giusto. Prova a ricontrollare se hai usato la corretta disposizione delle cariche...credo sia quella la questione.

[steradiante]

Si si è vero! Ci ho ragionato un pò sù e il segreto strava proprio nella disposizione! (Sono posizionate in questo modo + + primo e secondo quadrante - - terzo e quarto quadrante.) Erano semplicemente due dipoli elettrici

[cipo95]

Ciao, Potreste cortesemente mettere la soluzione dell'esercizio?

Ve ne sarei Grato