Un pallone da football, lanciato con una velocità iniziale $v_0$ formante un angolo di $16°$ con l'orizzontale, percorre una distanza orizzontale di $17 m$ prima di toccare terra. Il punto di lancio è a $1.5m$ di altezza da terra. Calocolare $v_0$ e il tempo di volo. Calcolare inoltre il vettore velocità nell'istante in cui il pallone tocca terra.
Ho provato a svolgerlo, ma poi mi trovo calcoli che non mi garbano:
Leggi orarie dei moti proiettati:
${\(x=v_0costhetat),(y=h-v_(0y)t-1/2g t^2):}$
Ricavo $t=x/(vocostheta)$
Sostituisco:
$y=h-v_(0y)t-1/2g t^2$
$y=h-v_(0y)x/v(0x)-1/2g (x^2/v_x^2)$
$0=h-tg\thetax-(4,9)/(v_x^2)x^2$
Adesso pensando di sostituire con i numeri otterrei:
$v_x^2h-17tg16v_x^2-4,9*289=0$
$1.5v_x^2-4.87v_x^2-1416.1=0$
$-3.37v_x^2=1416.1$
adesso avrei la radice di un numero negativo, e quindi non riesco a calcolarmi la velocità