Esercizio calcolo combinatorio.

Messaggioda Doe » 15/04/2014, 21:08

Qual è la probabilità che 5 carte estratte da un mazzo di 52 carte abbiano tre assi?

A prima vista mi sembrava un problema facile, ma dopo numerosi tentativi, sono ancora quì che mi ci spacco la testa.
I possibili gruppi di 5 carte su 52 si trovano calcolando il coefficiente binomiale di 52 su 5.(casi totali)
Dato che gli assi sono 4 ma a me ne servono solo tre, con il coefficiente binomiale 4 su 3 ricavo i possibili gruppi di 3 assi scegliendo da 4. Quì arriva il bello: dovrei ottenere una sequenza di Asso,Asso,Asso,Cartaqualunque,Cartaqualunque in tutti i suoi possibili ordini, quindi 5 fattoriale. Il primo asso avrà la probabilità di $4/52$ , il secondo di $3/51$ , il terzo di $2/50$ e le restanti due carte, scelte fra le 48 che non sono assi. Il risultato però è totalmente diverso da quello del libro, che sarebbe 0,00452. Direi che il mio ragionamento, non so se completamente o solo in parte, sia sbagliato. Consigli? :D
Doe
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 4 di 34
Iscritto il: 04/04/2014, 15:10

Re: Esercizio calcolo combinatorio.

Messaggioda Doe » 15/04/2014, 23:15

Problema risolto, il risultato del libro è sbagliato (ho chiesto conferma a un docente di probabilità). La probabilità di avere tre assi su cinque carte si trova moltiplicando il coefficiente binomiale di 4 su 3 (possibili gruppi di tre assi scegliendo fra quattro) e il coefficiente binomiale di 48 su 2 (possibili gruppi di 2 carte scegliendo fra 48). Fatto questo si divide per il coeff binom di 52 su 5 ottenendo un risultato finale di 0,00173. Scusatemi :D
Doe
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 5 di 34
Iscritto il: 04/04/2014, 15:10

Re: Esercizio calcolo combinatorio.

Messaggioda superpippone » 16/04/2014, 09:02

Ciao.
Poco ho capito di quello che scrivi.
Io avrei semplicemente fatto:

$4/52*3/51*2/50*48/49*47/48*10=0,001736$
Avatar utente
superpippone
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 603 di 4109
Iscritto il: 03/02/2011, 14:20
Località: TRIESTE


Torna a Statistica e probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite