Qual è la probabilità che 5 carte estratte da un mazzo di 52 carte abbiano tre assi?
A prima vista mi sembrava un problema facile, ma dopo numerosi tentativi, sono ancora quì che mi ci spacco la testa.
I possibili gruppi di 5 carte su 52 si trovano calcolando il coefficiente binomiale di 52 su 5.(casi totali)
Dato che gli assi sono 4 ma a me ne servono solo tre, con il coefficiente binomiale 4 su 3 ricavo i possibili gruppi di 3 assi scegliendo da 4. Quì arriva il bello: dovrei ottenere una sequenza di Asso,Asso,Asso,Cartaqualunque,Cartaqualunque in tutti i suoi possibili ordini, quindi 5 fattoriale. Il primo asso avrà la probabilità di $4/52$ , il secondo di $3/51$ , il terzo di $2/50$ e le restanti due carte, scelte fra le 48 che non sono assi. Il risultato però è totalmente diverso da quello del libro, che sarebbe 0,00452. Direi che il mio ragionamento, non so se completamente o solo in parte, sia sbagliato. Consigli?