Orbite 2

[Alfano]

Allora, devo risolvere questa equazione delle orbite:

$ (d^2u)/(dvartheta ^2)=-u+(km)/L^2 $ .

Non capisco come si fa ad arrivare alla seguente soluzione dell'omogenea associata:
$ u=e/pcos(vartheta -vartheta _0) $
in cui $ e^2=1+(2L^2E)/(k^2m) $ e $ p=L^2/(km) $ .

L'energia totale E dovrebbe essere questa:
$ E=L^2/(2m)((du)/(dvartheta ))^2+V_e(1/u) $ , l'ultimo addendo è il potenziale efficace in funzione di r che viene posto uguale a 1/u, e si trova così:
$ V_e(r)=L^2/(2mr^2)-k/r=(L^2u^2)/(2m)-ku $

Grazie e se vi serve qualche altra informazione ditemi pure

[Alfano]

Hey grazie mille!!!! ora faccio una colazione abbondante e mi rimetto a studiare xD