rappresentazione grafica funzione

[chiaramc]

salve, buona pasqua. Volevo fare una domanda, io so rappresentare graficamente le funzioni nel caso di rette. Nel caso di curve del tipo $y=2/x$
$2x^2-x-1$ non riesco a fare la curva. Come rappresentarla?

[giammaria]

Proseguendo col programma scoprirai di che curve si tratta (un'iperbole equilatera ed una parabola); saperlo è di notevole aiuto per trovarne i punti principali ed avere un'idea del loro andamento. Il tuo libro però preferisce seguire un'altra strada e ti chiede di disegnarne il grafico anche prima, col metodo di trovarne un buon numero di punti.

[chiaramc]

scusa sempre il disturbo, avendo trovato le coordinate, (0,-1),(1,0) . come faccio il grafico?

[axpgn]

Allora ... siccome questa funzione mi esce dagli occhi
... come esempio per potere disegnare un grafico, eccoti alcuni punti relativi a questa funzione:
$(-1;2),(-0.75;0.875),(-0.5;0),(-0.25;-0.625),(0;-1),(0.25;-1.125),(0.5;-1),(0.75;-0.625),(1;0),(1.25;0.875),(1.5;2)$
ed eccoti un grafico con disegnati i punti precedenti e con uno schizzo della funzione:

[chiaramc]

ho stampato anche il foglio, l'unica cosa che non capisco è come collegare i punti, cioè disegno la linea curva? Nel caso di questa parabola, parto da destra o sin. i punti?

[minomic]

Ciao,
sì la parabola e' proprio la linea curva. E dire che parte da qualche parte per arrivare da qualche altra parte non ha troppo senso: è semplicemente un insieme di punti accomunati da una proprietà (si chiama "luogo"), cioè quella per cui le loro coordinate rispettano \[y = 2x^2-x-1\]

[axpgn]

Tutto ciò che devi fare, dopo aver disegnato i punti, è tirare una linea che li unisca tutti nel modo che ti sembra più logico possibile ...

Scordati di disegnare il grafico di una funzione con soli tre o quattro punti; anche sette od otto non sono molti a meno di avere già un'idea di come sarà la funzione (per esempio la parabola) ... per disegnarla bene occorrerebbero centinaia di punti ... e per funzioni particolare neanche quelli sarebbero abbastanza ...

Per il tuo problema limitati a questi punti e tracciala come ti viene meglio ...

[chiaramc]

devo fare una linea che crei una parabola? Riguardo i valori li posso trovare col metodo della tabellina?
x=1
X=-1
va bene? poi calcolo la relativa y

[minomic]

Non capisco bene quale sia la tua difficoltà... abbiamo detto che puoi trovare tutti i punti che vuoi con questo semplice metodo:
1. scegli una $x$ a caso (che stia nel dominio)
2. la sostituisci nell'equazione della curva
3. ottieni la $y$
Quando hai un numero di punti sufficiente a farti capire come è fatta la curva, puoi semplicemente unire questi punti e hai il tuo grafico.

[chiaramc]

non ho capito il primo punto quando dici stia nel dominio