Dimostrazione Stirling II specie (credo)

[johack]

Salve a tutti, il mio professore chiede questo la risoluzione di questa dimostrazione:
Dimostrare che per ogni $n>=1$
$\sum_{k=1}^n S(n,k)(x)_k=x^n$
dove $(x)_k=x(x-1)(x-2)...(x-k+1)$ per ogni $k=1,...,n$