...E un altro esercizio mi chiede di costruire un campo di ordine 27. Suggerimenti, grazie?
Rodolfo
6 messaggi
• Pagina 1 di 1
Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Rodolfo Medina » 29/07/2014, 11:38
- Rodolfo Medina
- Junior Member
- Messaggio: 31 di 162
- Iscritto il: 06/03/2011, 18:15
Re: Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Epimenide93 » 29/07/2014, 11:52
C'è un teorema che caratterizza completamente i campi finiti, nel cui enunciato è contenuta (anche) la risposta al tuo quesito...
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
-
Epimenide93 - Senior Member
- Messaggio: 441 di 1840
- Iscritto il: 29/02/2012, 11:30
Re: Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Rodolfo Medina » 29/07/2014, 13:16
Nell'enunciato? O nella dimostrazione?
- Rodolfo Medina
- Junior Member
- Messaggio: 32 di 162
- Iscritto il: 06/03/2011, 18:15
Re: Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Epimenide93 » 29/07/2014, 13:49
Immagino dipenda dalla tua fonte, per come l'ho studiato io già nell'enunciato.
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
-
Epimenide93 - Senior Member
- Messaggio: 443 di 1840
- Iscritto il: 29/02/2012, 11:30
Re: Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Rodolfo Medina » 29/07/2014, 15:22
C'è il campo di spezzamento di $x^27 - x$ su $\Z_3$, oppure c'è $(\Z_3[x]) / ((p))$ dove $p \in \Z_3[x]$ è irriducibile di terzo grado. A quale delle due costruzioni farà riferimento l'esercizio? Mah...
- Rodolfo Medina
- Junior Member
- Messaggio: 33 di 162
- Iscritto il: 06/03/2011, 18:15
Re: Costruzione di un campo finito di ordine dato
da Epimenide93 » 29/07/2014, 15:24
Ma che importa? Tanto sono isomorfi! Scrivi quello che ti sta più simpatico.
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
-
Epimenide93 - Senior Member
- Messaggio: 444 di 1840
- Iscritto il: 29/02/2012, 11:30
6 messaggi
• Pagina 1 di 1
Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite