Dubbio momento di una forza ( torcente )

[alby941]

Salve.. scrivo perchè sono un pò in confusione sull'argomento che riguarda il momento di una forza. Nei libri viene introdotto quando parliamo di moti rotatori, infatti affinchè esso esista ci deve essere un asse di rotazione. Ma allora perchè ci sono alcuni problemi di statica ( come scale e travi appoggiate a pareti, dov'è che ruotano?) che richiedono il calcolo del momento torcente? E perchè il polo del momento posso sceglierlo dove pare a me?
Grazie

[navigatore]

Ma non è vero che si parla di momento (senza "torcente" , ignora questo attributo ora) di una forza solo quando c'è un asse di rotazione! Chi te l'ha detto?
Dato un polo $O$, e una forza $vecF$ applicata in un punto $P$, il momento di $vecF$ rispetto al polo è definito da :

$vecM = (P-O) \times vecF = vecr \times vecF$ .

Infatti in statica calcoli il momento di una forza rispetto a un polo (scegli quello che ti conviene di più, ma qui il discorso è un po' più lungo) senza che…..la struttura ruoti minimamente!
Anzi, vuoi l'equilibrio, no? E nel piano ci sono tre equazioni di equilibrio da scrivere , due alla traslazione e una alla rotazione.

[alby941]

Innanzitutto grazie per la risposta, ma come hai scritto tu stesso un'equazione del moto è per la rotazione. So che conviene scegliere il polo nel punto in cui sono applicate più forze perchè il braccio si annulla, ma perchè ovunque lo scelgo alla fine non cambia nulla?

[Epimenide93]

C'è differenza tra un corpo puntiforme sul quale non agiscono forze ed un corpo puntiforme sul quale agiscono sette (per dire) forze con risultante nulla? Riusciresti a spiegarmela?

[mathbells]

...ma perchè ovunque lo scelgo alla fine non cambia nulla?

Si può dimostrare che se un sistema di forze ha risultante nulla allora il momento risultante di quel sistema non dipende dal polo. Se stai studiando un sistema in equilibrio, la condizione di forza totale nulla è soddisfatta sicuramente e quindi puoi scegliere il polo che ti pare.

[mathbells]

C'è differenza tra un corpo puntiforme sul quale non agiscono forze ed un corpo puntiforme sul quale agiscono sette (per dire) forze con risultante nulla? Riusciresti a spiegarmela?

E' una domanda retorica o vera? (comunque la risposta è che non c'è nessuna differenza..)

[Epimenide93]

È una domanda dalla quale mi aspettavo una risposta. La differenza non c'è dal punto di vista fisico, dal punto di vista di chi sta studiando il moto c'è. Cercavo di ricollegarmi partendo da una situazione familiare alla ragione che sta dietro lo studio del momento nei problemi di statica: stiamo studiando una situazione di equilibrio, vogliamo assicurarci che i momenti relativi alle varie forze in gioco si annullino. L'esito sarà la condizione che rende il momento complessivo nullo, ed ecco spiegata l'assenza di rotazioni, un po' come si spiega l'assenza di accelerazioni se ci sono forze che agiscono su un sistema, ma si compensano. Da un certo punto di vista alby941 ha ragione: se il momento totale rispetto a qualche polo non fosse nullo, "qualcosa ruoterebbe" (e risulterebbe in generale diverso a seconda del polo scelto).

[alby941]

Esatto Epimenide.. hai afferrato ciò che chiedo, ma quel "qualcosa ruoterebbe" nel caso della scala attaccata alla parete, cosa è? Cosa è che dovrebbe ruotare? Oppure solo perchè è un sistema statico allora posso uguagliare la risultante dei momenti a zero?

[axpgn]

La scala. E si sposterebbe anche ... e difatti succede

[navigatore]

Alby, "ruoterebbe" la scala, come dice Alex, se non fossero soddisfatte le condizioni di equilibrio. Se le condizioni di equilibrio sono soddisfatte, non ruota nulla.
Però la scala non è l'esempio più facile.
Pensa a una trave incernierata a un estremo nel muro, con un certo angolo di inclinazione sull'orizzontale, sostenuta da un cavo attaccato all' altro estremo, con un bel peso a centro. Non ruota nulla, e perciò puoi scrivere le tre equazioni di equilibrio che ti ho detto.
A meno che il cavo non si spezzi o cede qualcosa….