Dubbi dell'ultimo minuto sui limiti!!

[claudioz94]

Ciao a tutti, so che sembra strano, ma non riesco proprio a capire come si risolvono questi limiti!! Potete per favore darmi una mano? (Ho dubbi per quanto riguarda l'esponenziale elevato a potenza o una radice come esponenziale!)
Grazie in anticipo!

[stormy]

per il numeratore del primo e secondo puoi sottrarre e sommare 1 e ricondurti al limite notevole $ lim_(z -> 0) (a^z-1)/z $

[claudioz94]

Quindi il procedimento del primo limite è:
1) Aggiungo e tolgo 1 al numeratore
2) Uso l'equivalenza asintotica su log(1+x) che diventa x, trasformando il denominatore in x².
3) Il limite è ora scomposto in due limiti notevoli e il risultato è dunque log3 - log2
?

[stormy]

giusto

[claudioz94]

Per gli altri 2 invece?

[stormy]

per il secondo,$sqrtx$ in evidenza al denominatore e ricondursi al caso precedente

[claudioz94]

Il risultato del secondo è log5 - log 4? Il resto della frazione tende a 1?

[stormy]

va bene
per il terzo,osserva che $x=(sqrtx)^2$