Sto studiando individualmente su A Classical Introduction to Modern Number Theory di K. Ireland e M. Rosen e ho (da due giorni interi) difficoltà a capire il modo in cui scrive il valore della somma di Jacobi biquadratica in una dimostrazione.
Per brevità il libro con D si riferisce a Z[i].
Qui sotto ho riportato dall'inizio della sezione fino alla fine della dimostrazione della Proposition 9.9.3 , in cui mi interessa unicamente capire perchè la somma di Jacobi biquadratica assume quel valore all'inizio.
Al di là di questo, una domanda generale. È la prima volta in tutto il libro che non comprendo il "perchè" di uno specifico passaggio; ci sono consigli o materiale da studiare per superare ostacoli simili con più "agilità" oppure è solo una questione di elasticità mentale?
Provengo da ing ed è la prima volta che vado così a fondo nelle dimostrazioni...
Mi scuso se il termine "somma di Jacobi biquadratica" non esiste; non ne conosco il corrispettivo in italiano.
Ringrazio anticipatamente chiunque mi aiuti.