Equazione non algebrica complessa

[Zumbo]

Equazioni non algebriche del tipo $ (|z-6i|-|z+2i|)(z^3+i) $ Per quanto riguarda il secondo fattore non ci sono problemi.. Quello che mi dà problemi è il primo fattore... dovrei vederlo come i punti che sono equidistanti dalla retta passante per 6i e -2i? Così ad intuito mi verrebbe da pensare a questo ma ho bisogno della vostra mano!

[Camillo]

L'equazione $|z-6i|=|z+2i|$rappresenta il luogo dei punti equidistanti dai punti $6i$ e $-2i $

[Zumbo]

E a cosa mi giova sapere questo ai fini della risoluzione dell'equazione????

[stormy]

ti giova, eccome :
ogni numero complesso si identifica con un punto del piano di Gauss
$6i$ corrisponde al punto $(0,6)$ e $-2i$ al punto $(0,-2)$
l'asse del segmento avente come estremi questi 2 punti è la retta $y=2$
il generico punto di questa retta corrisponde al numero complesso $x+2i$
quindi,l'equazione ha infinite soluzioni del tipo $x+2i$

[Zumbo]

E tale soluzione va intersecata con le radici di (z^3+i), giusto???

[stormy]

no,va unita