polinomi

Messaggioda SOFFICINOSA » 04/12/2006, 23:06

ciao a tutti ho bisogno che qualcuno mi dia una mano con questi esercizi sui polinomi che proprio non sopporto:
1) Siano a,b € P. Decidere se (x elevato alla a - 1, x elevato alla b - 1) = x elevato alla (a,b) -1

2)Per a € Q si definisca un polinomio ha(x) € Q[x] ponendo:
ha(x) = x alla 4 + ax alla 3 + 5x alla 2 + (a +2)x + 2
Trovare gli a € Q tali che - 1 risulta essere radice di ha(x).

3) Decidere se esistono (e, in caso affermativo, trovare) tre polinomi a(x), b(x), c(x) € Q[x] tali che
a(x)(x alla 2 - 3x + 2) + b(x)(x alla 2 - 4x + 3) + c(x)(x alla 2 - 5x + 6) = x alla 2006

4) Trovare tutti gli n € P per i quali il polinomio x alla n - 127 è irriducibile.

sono ben accetti anche dei suggerimenti.
vi ringrazio già da ora per l'aiuto.
aspetto molto presto vostre notizie. :) :D :-D :wink: :-)
SOFFICINOSA
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 6 di 24
Iscritto il: 28/11/2006, 19:21
Località: ROMA

PICCOLI PROBLEMI SUI POLINOMI

Messaggioda SOFFICINOSA » 04/12/2006, 23:23

CIAO A TUTTI VI RISCRIVO MEGLIO IL TESTO.
1) SIANO a, b € P. Decidere se (x^a - 1, x^b - 1) = x^(a,b) - 1

2) Per a € Q si definisca un polinomio ha(x) € Q[x] ponendo
ha(x) = x^4 + ax^3 + 5x^2 + (a +2)x +2
Trovare gli a € Q tali che -1 risulta essere radice di ha(x)

3) Decidere se esistono (e, in caso affermativo, trovare) tre polinomi a(x), b(x), c(x) € Q[x] tali che
a(x)(x^2-3x+2) + b(x)(x^2-4x+3) + c(x)(x^2-5x+6) = x^2006

4) Trovare tutti gli n € P per i quali il polinomio x^n-127 è irriducibile.

grazie ancora tanto
SOFFICINOSA
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 7 di 24
Iscritto il: 28/11/2006, 19:21
Località: ROMA

Messaggioda hark » 05/12/2006, 20:17

Per il secondo basta soltanto sostituire alla funzione la radice -1 otterrai così a=3 che è il valoe di a.

:-D
hark
New Member
New Member
 
Messaggio: 28 di 60
Iscritto il: 22/10/2006, 18:06

Re: PICCOLI PROBLEMI SUI POLINOMI

Messaggioda carlo23 » 05/12/2006, 21:52

SOFFICINOSA ha scritto:CIAO A TUTTI VI RISCRIVO MEGLIO IL TESTO.
1) SIANO a, b € P. Decidere se (x^a - 1, x^b - 1) = x^(a,b) - 1


Cosè l'insieme P?
carlo23
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 1458 di 1683
Iscritto il: 01/11/2005, 20:38

Messaggioda hark » 06/12/2006, 14:04

a,b $in$ P (insieme dei numeri positivi).

:-D
hark
New Member
New Member
 
Messaggio: 29 di 60
Iscritto il: 22/10/2006, 18:06

Messaggioda hark » 06/12/2006, 19:37

per il primo io ho considerato -1 come -x^0 => x^a-1 = x^a - x^0 ma x^0 nn $in$ all'insieme degli x^a o x^b in quanto a,b $in$ P (positivi)
dunque è come togliere ad un insieme un insieme vuoto, quindi (x^a-1, x^b-1)=x^(a,b)-1 => (x^a,x^b)= x^(a,b).

Ho detto tante fregnacce con questa osservazione o può condurmi a qualcosa???

:-D
hark
New Member
New Member
 
Messaggio: 30 di 60
Iscritto il: 22/10/2006, 18:06

Messaggioda SOFFICINOSA » 06/12/2006, 22:03

grazie mille per il secondo mi hai confermato che era giusto come l'avevo fatto.
per gli altri 3 non so proprio come risolverli.
grazie per l'aiuto
SOFFICINOSA
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 8 di 24
Iscritto il: 28/11/2006, 19:21
Località: ROMA

Messaggioda *duo » 07/12/2006, 17:51

Apparte il primo gli altri 4 esercizi sono veramente molto semplici, guarda basta giusto leggersi gli appunti del prof. niente di più.

poi il 3 c'è anche sul libro simile. nel 4 basta gusto fare una divisione tra polinomi (infatti nn lo hai postato).

Direi che hai abb. tempo per provarci visto che li dobbiamo consegnare il 18 :-D
*duo
 

Messaggioda SOFFICINOSA » 07/12/2006, 19:05

ciao duo senti ma chi sei?
poi io non seguo le lezioni e non ho gli appunti del prof. perchè algebra già l'ho seguita.
ma tu dici che se leggo gli appunti riesco a risolvere gli esercizi?
SOFFICINOSA
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 9 di 24
Iscritto il: 28/11/2006, 19:21
Località: ROMA

Messaggioda *duo » 07/12/2006, 22:36

fatti allora dare gli appunti perchè ci trovi tutto

il primo , quello di x^a-1 ecc... è un pò più difficile

però se ci ragioni un pò si risolve anche quello.

per il momento nn ti dico niente perchè c'è ancora molto tempo, cmq se ti trovi alle strette poi te li posso spiegare...

:-D
*duo
 

Prossimo

Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Chi c’è in linea

Visitano il forum: hyoukarou e 2 ospiti