Dubbio stima asintotica

[Zumbo]

Ho un dubbio sulla seguente stima asintotica! Mi dite quale relazione è giusta e come devo comportarmi quando la stima asintotica è in funzione delle potenze???

$ 1) (1-cosx)^2~ (1/2x^2)^2 $
$ 2) 1-cosx^2~ (1/2x^2)^2 $
$ 3) (1-cos^2x)~ (1/2x^2)^2 $

Secondo me è corretta solo la prima... ma qualora mi trovassi negli altri due casi non è lecito applicare questo tipo di stima asintotica???

[ciampax]

Solo la prima. Negli altri due casi hai $x^4/2$ e $x^2$.