Un semplice limite che mi manda in crisi

[iMax21]

Buondì,
durante lo studio di una funzione sono rimasto un po' perplesso di fronte a questo limite:

$ lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 -x)) = +oo $

secondo i miei calcoli invece dovrebbe fare $0$:

$ lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 -x)) = lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 (1 -1/x))) = lim_(x -> - oo) e^x = e^-oo = 0 $

dove sbaglio? capisco perfettamente che tenendo in considerazione $ x^2 $ quell'infinito diventa positivo ma il mio procedimento mi sembra perfettamente legittimo

[@melia]

Sbagli in questo passaggio $lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 (1 -1/x))) = lim_(x -> - oo) e^x$
la forma corretta è $lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 (1 -1/x))) = lim_(x -> - oo) e^|x|= e^(+oo)= +oo$