calcolo stima probabilità valore medio variabile uniforme

[irelimax]

Ciao a tutti,

devo risolvere il seguente esercizio:

Il peso del bagaglio a mano portato con sé dai passeggeri di una certa tratta aerea è
approssimabile con una variabile casuale uniforme U(10,20) (peso espresso in chilogrammi).
a. Qual è la probabilità che un passeggero scelto a caso abbia un bagaglio di peso
compreso tra i 15 ed i 18 chilogrammi?
b. Fornire una stima della probabilità che la media del peso dei bagagli trasportati da
100 passeggeri sia inferiore a 15.2 kg.

Ho già risposto al punto a) ma non ho idea di come svolgere il punto b). Avete qualche suggerimento da dare?

E' corretto dire che il peso medio ha distribuzione normale con parametri

\(\displaystyle \mu=\frac{10+20}{2}=15 \)
\(\displaystyle \sigma=\frac{\frac{(20-10)^2}{12}}{\sqrt{100}} \)
?

[delca85]

Io credo tu sia sulla strada giusta, eccetto per il fatto che $\sigma = (20 - 10)/ \sqrt(12 * 100)$. Per valori di $n$ "grandi", posso approssimare la variabile uniforme ad una normale, che, a sua volta, può essere standardizzata e posso valutare la probabilità richiesta.

Spero di averti aiutato e non di aver detto delle stupidaggini.

[irelimax]

si hai ragione ho sbagliato a scrivere sigma. in realtà volevo scrivere quello che hai scritto tu.

Grazie!