esercizio numeri complessi

[domy90]

Ciao a tutti ho la semplice equazione in campo complesso $(3+6i)z^2+18z+6i-3=0$ quindi mi basta applicare la formula risolutiva per l'equazioni di secondo grado, ridotta meglio ancora:

$z_12=( -9+-sqrt(81-(6i+3)(6i-3)))/(3+6i)$ $=(-9+-sqrt(81 -(-36-9)) )/( 3+6i ) $ $=( -9+-3sqrt14 )/( 3+6i) (3-6i )/( 3-6i )$


$=(9 ((-3+-sqrt14 )(1-2i)) )/45 $ $=((-3+-sqrt14)(1-2i) )/5$ $ =(-3+6i+-sqrt14-(+-2 sqrt14 i ))/5 $

$=(-3+-sqrt14)/5+(6i-(+-2sqrt14i))/5$...

E non mi trovo, deve uscire $z_1=-2/5-i/5$ e $z_2=-2-i$, sto ricontrollando da un pezzo i passaggi ma non si trova, come devo fare?

[Vulplasir]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... i-3%29%3D0

Le soluzioni di questa equazione non sono chiaramente quelle che tu dici che dovrebbero uscire. Quando una soluzione non coincide con quella indicata, basta sostituire il valore della soluzione all'equazione e vedere chi ha ragione, qui basta sostituire $z_2=-2-i$ e si scopre subito che $z_2$ non è un risultato accettabile. come anche $z_1$.

Non bisogna guardare alle soluzione del libro come una verità assoluta, anzi, io quando ottengo una soluzione diversa dal libro controllo subito che la soluzione del libro non sia sbagliata, se non lo è allora correggo la mia.

[kobeilprofeta]

Domanda: ma hai sbagliato a scrivere il testo o a svolgere i calcoli?
Mi spiego: è giusto $... +6i-3i$ o $... +6i-3$?

[domy90]

Domanda: ma hai sbagliato a scrivere il testo o a svolgere i calcoli?
Mi spiego: è giusto $... +6i-3i$ o $... +6i-3$?

si hai ragione, ho sbagliato a scrivere è giusto la seconda: $6i-3$...

[kobeilprofeta]

Guarda allora qua le soluzioni.