Problema fisica, solenoide

[MariachiaraCapasso21]

Avrei bisogno di un aiuto con questo problema:

Un solenoide indefinito di raggio $R$ ed $n$ spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente $i$. all'istante $ t_0 $ la corrente comincia a decrescere esponenzialmente col tempo dal valore $I_0$ e si dimezza dopo un tempo $T=10^-6$ secondi.
Determinare la costante di tempo del circuito ed il campo elettrico indotto in funzione del tempo e della posizione.

Per quanto riguarda determinare il campo elettrico, poichè si conosce il campo magnetico in un solenoide è $B=i(mu)_0n$
uso la formula di Faraday , prima all'interno e poi all'esterno del solenoide e trovo così il campo elettrico.
Il problema è come mi ricavo la $i$ e la costante di tempo? e il grafico di $E$ in funzione del tempo?
Grazie in anticipo

[Light_]

Per determinare la costante di tempo del circuito , si può usare la legge di Faraday-Lenz .

Allora tu hai :

$ Phi =L(di)/(dt)rArr Ri=L(di)/(dt)rArr R/Ldt=(di)/i $

[MariachiaraCapasso21]

si, ma la $i$ come la trovo? la corrente che decresce esponenzialmente dovrebbe avere formula $I=I_0e^(-t/(tau))$, il fatto è che poi dimezza e questo mi mette in difficoltà :S

[RenzoDF]

si, ma la $i$ come la trovo? la corrente che decresce esponenzialmente dovrebbe avere formula $I=I_0e^(-t/(tau))$, il fatto è che poi dimezza e questo mi mette in difficoltà :S

Io proverei con un bel logaritmo a destra e a manca.

[Light_]

Tu hai

$I=I_0e^(-t/(tau))$ ,

sai che dopo un certo tempo la corrente dimezza. Non ti serve sapere se la corrente è di 1,2,3,100 A . Infatti

$ I_0/2=I_0e^(-T/(tau)) $ , (ho sostituito t con T non sono sicuro che si riesca a vedere)

da qui la costante di tempo .

[MariachiaraCapasso21]

Ok, quindi era solo questione di sostituzione. Grazie mille

[Light_]

Prego