Limite di serie

[ale94roma]

Salve,oggi ho trovato un esercizio di esame del mio professore di analisi che presentava il seguente limite.
Ho letto il regolamento, il quale dice di proporre uno svolgimento, purtroppo non mi viene in mente nulla, in quanto è la prima volta che ne vedo uno simile, spero possiate aiutarmi, grazie =)

$ lim_(n -> oo ) (e^(1/n) + e^(2/n) + ... + e^(n/n))/n $

[stormy]

al numeratore hai la somma dei termini di una progressione geometrica di ragione $e^(1/n)$
in generale,posto $S_n=q+q^2+...+q^n$,si ha $qS_n=q^2+...+q^(n+1)$
quindi ,$qS_n-S_n=q^(n+1)-q$,etc..

[ale94roma]

Quindi posso scrivere il numeratore così?

$ (1-e^((1/n)^(n+1)))/(1-e^(1/n) $