1) Il prof ad un orale ha chiesto come mai in Newton Rahpson non si possono fare 10 iterazioni.
Stavo riflettendo e ho trovato due considerazioni, NR ha ordine convergenza 2 quindi ad un certo punto in poi le cifre decimali giuste si raddoppiano, ma qual' questo punto? Inoltre se consideriamo l'ordine di convergenza da un punto di vista teorico esso intende quante cifre significate esatte il metodo guadagna ad ogni iterazione. Le due affermazioni mi sembrano in contrasto.
2) Il fattore di convergenza o costante asintotica dell'errore M cos'è da un punto di vista pratico?
3) Definito l'indice di efficienza di uno schema come $E=p^(1/s)$ dove p è l'ordine di convergenza e s il numero di volte che bisogna calcolare la funzione ed eventualmente la deriva prima (in Newton Raphson ad esempio sarà 2). Noto che La regula Falsi ha Efficienza 1.618 mentre Newton Rahpson ha efficenza 1.4. Quindi in conclusione la Regula Falsi è il metodo più veloce per risolvere equazioni non lineari? Perchè da quello che vedo nell'immagine allegata qua in basso non mi sembra.
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Grazia chi riuscirà a fare un po' di chiarezza
