Problema similitudini...

Messaggioda Secret » 25/05/2009, 15:51

scusate, ma ancora una volta con queste care similitudini mi trovo in difficoltà, ma non per particolare disattenzione o svogliatezza, dato che mi sto impegnando a fare questi problemi dalle 15:00... mi sn riusciti tutti, tranne questo...

un lato di un triangolo è di 25 cm : determinare la lunghezza di un segmento parallelo ad esso, il quale divide l'altezza relativa al lato dato nel rapporto 2/3.

penso che serva l'applicazione di talete secondo cui un fascio di rette parallele stacca su 2 trasversali lati proporzionali, e anche i teoremi delle similitudini, ma nn so come procedere, x favore potreste aiutarmi?
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Messaggioda adaBTTLS » 25/05/2009, 16:28

andrebbe precisato come viene divisa nel rapporto 2/3 (quale parte dell'altezza è 2/3 dell'altra).
in ogni caso, poiché devi determinare la lunghezza del segmento parallelo alla base, devi considerare la similitudine tra l'intero triangolo e la "parte" avente per base il segmento da determinare, per cui la base (di 25cm) sta all'intera altezza come il segmento da determinare sta all'altezza del triangolino (che è due terzi forse della parte rimanente?).
chiarisci il testo, prova a risolverlo da solo con queste indicazioni e facci sapere. ciao.
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Re: Problema similitudini...

Messaggioda piero_ » 25/05/2009, 16:38

Secret ha scritto:scusate, ma ancora una volta con queste care similitudini mi trovo in difficoltà


hai visto che ti hanno risposto? Adesso mettici un po' di buona volontà...per aspera ad astra
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Messaggioda Secret » 25/05/2009, 16:38

sei stato chiarissimo, ma l'unica cosa che mi sfugge è che avendo solamente la base di 25cm, come faccio a determinare l'altezza?
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Re: Problema similitudini...

Messaggioda Secret » 25/05/2009, 16:40

piero_ ha scritto:
Secret ha scritto:scusate, ma ancora una volta con queste care similitudini mi trovo in difficoltà


hai visto che ti hanno risposto? Adesso mettici un po' di buona volontà...per aspera ad astra


come sa il caro amico che mi ha risposto, la buona volontà l'ho, dato che l'altro giorno dalle 15:00 alle 23:30 ho fatto solo matematica !
il problema è che purtroppo il nostro prof nn ha spiegato le applicazioni dei problemi e pretende che noi le sappiamo a prescindere da tutto...
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Messaggioda adaBTTLS » 25/05/2009, 16:43

l'altezza non ti serve.
chiariamo prima se (considerando il triangolo diviso in un triangolino ed un trapezio) l'altezza del triangolino è 2/3 di quella del trapezio ...
se è così l'altezza totale è 2/3+3/3=5/3 di quella del trapezio, cioè quella del triangolino è 2/5 di quella totale. sempre se è così, il segmento da trovare sarà i 2/5 della base (25cm) ... cioè 10cm.
ma sarà questa l'interpretazione del testo?
poteva benissimo essere altezza trapezio = 2/3 altezza triangolino. o addirittura diversamente...
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Messaggioda Secret » 25/05/2009, 16:50

sei un genio, ho capito tutto !!!! grande, va bene così, ti ringrazio tantissimo !!!!
GRAZIEEE !!!! procedo da quello che mi hai postato, credo che il dato dei 10cm vada benissimo, dato che a questo problema segue una condizione , che secondo me con questo dato dovrebbe riuscire, grazie, ti faccio sapere subito !!
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Messaggioda adaBTTLS » 25/05/2009, 16:54

prego... grazie dei complimenti! aspetto notizie...
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Messaggioda Secret » 25/05/2009, 17:02

perfetto !
il seguito scorre liscissimo, il risultato corrisponde !

ma adesso, se non ti chiedo troppo, dato che lo scopo della mia richiesta non era solo quella di conlcudere l'intero esercizio, ma anche quello di capirlo, mi spiegheresti come hai trovato il segmento con la proporzione ?


considerando il triangolo diviso in un triangolino ed un trapezio) l'altezza del triangolino è 2/3 di quella del trapezio ...
se è così l'altezza totale è 2/3+3/3=5/3 di quella del trapezio, cioè quella del triangolino è 2/5 di quella totale. il segmento da trovare sarà i 2/5 della base (25cm) ... cioè 10cm.

che l'h del triangolino sia i2/3 di quella del trapezio è chiaro..
come fai a dire che quella del triangolino è 2/5 di quella totale? sarà elementare, ma dopo tutti questi esercizi mi si è annebiata la vista e la mente !
e poi xkè dato ciò, il segmento da trovare è 2/5 della base ?

grazie !
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Messaggioda adaBTTLS » 25/05/2009, 17:13

beh, allora non era poi tutto chiarissimo...
chiamiamo $h$ l'altezza totale, $x$ l'altezza del trapezio.
sarà $2/3 x$ l'altezza del triangolino.
$x+2/3x=h$
$5/3 x=h$
il rapporto tra l'altezza del triangolino e l'altezza totale è
$(2/3x)/(5/3x)=2/3*3/5=2/5$.
spero sia chiaro. ciao.
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