2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Giusjoe21 » 22/09/2011, 15:38

[b][i][b]Ciao a tutti olevo chiedervi delle info riguardo questi esercizi che non mi vengono!

Ecco il primo che sarebbe una disequazione Goniometrica!

$(2 |senx|+sqrt3)/cosx >0$
Ho fatto il falso sistema e mi è venuto
+I $senx> - sqrt3/2$ $=>$ $60<x<120$
+I $cosx>0$ $=>$ $0<x<90 vv 270<x<360$

Ho fatto il grafico con la circonferenza e facendo la regola dei segni mi viene :60<x<90 e 120<x<270 mentre in realtà dovrebbe venire -90<x<90 !!Dove ho sbagliato???

Il secondo sempre la disequazione!

$(2senx+sqrt3)/|cosx|<=0$

Ho fatto sempre il falso siestema e mi viene:

-I $senx>= -sqrt3/2$ $ =>$ $300<x<360 v 0<x<240$
-I $cosx>0$ $=> $ $0<x<90 vv 270<x<360$

In questa mi vengono le soluzioni : 90<x<240 e 270<x<300 mentre dovrebbe venire 240<x<270 e 270<x<300 cioè me ne viene solo una !Why???

Ultimo esercizio che in realtà sarebbe solo un info sulla trigonometria in particolare sulla formula per calcolare l'area di un triangolo non rettangolo cioè 1/2 ab sen y!
Ho questi dati :
$a=12sqrt2$, $c=3sqrt2(sqrt5+1)$, $beta=18°$
ho applicato la formula dell'area ma mi viene un radicale che in realtà si dovrebbe togliere perchè??Mi dovrebbe venire 36


Grazie mille in anticipo!!!
[/i][/b]
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Seneca » 22/09/2011, 16:38

Si fa un po' di fatica a leggere. Potresti scrivere le formule e le equazioni usando il linguaggio apposito?

http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Giusjoe21 » 22/09/2011, 17:01

Prima infatti ci ho provato ma non ci sono riuscito !Ho guardato anche quella pagina ma non ho capito come fare xD sorry !
Se non si capisce proprio niente potrei trovare i simboli su qualche sito o altro !
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda @melia » 22/09/2011, 17:32

Hai visto che belle sono diventate le tue formule? Ho soltanto aggiunto all'inizio e alla fine di ciascuna \$\ (shift 4) e ho cambiato la parola rad con sqrt.

Inizio con la seconda disequazione che è quella più semplice.
$(2senx+sqrt3)/|cosx|<=0$
Non capisco come abbia lavorato con il falso sistema, che comunque io eviterei accuratamente in questo caso: hai la fortuna di avere una disequazione in cui il denominatore non è mai negativo, perché complicarsi la vita, basta porre
$cosx!=0$ ed eliminare il denominatore resta la disequazione $(2senx+sqrt3)<=0$ con la condizione $x!= 90+k180$

Per il terzo
$a=12sqrt2$, $c=3sqrt2(sqrt5+1)$, $beta=18°$
basta moltiplicare $A=1/2*a*c*sin18=1/2*12sqrt2*3sqrt2(sqrt5+1)*(sqrt5-1)/4=12*3*(5-1)/4=36$ non vedo il problema.

Se queste vanno bene poi vediamo anche la prima disequazione
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Giusjoe21 » 22/09/2011, 17:51

Grazie per l'esercizio della Trigonometria!
Ora per la disequazione non ho capito bene perchè il denominatore si può togliere se è sempre positivo!E poi sinceramente la prof ci ha sempre fatto fare il falso sistema ...comunque grazie per avermelo detto !
Ho rimasto 2senx+3<(=)0 ma mi viene senx<-sqrt3/2 e mi da le soluzioni esterne ma non sono le soluzioni del libro!
Comunque era sbagliato farlo con il falso sistema?
Ho provato a mettere $/ avanti le formule ma mi esce anche il testo scritto sotto forma di formula
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda @melia » 22/09/2011, 18:28

devi mettere \$ all'inizio e alla fine della formula.
Il metodo del falso sistema è corretto solo che tu devi averci messo dentro degli errori perché i miei risultati (e quelli del libro) non quadrano con i tuoi.
Se hai $x/2<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è sì perché è sempre positivo.
Se hai $x/(-2)<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è "solo se cambio il verso della disuguaglianza, perché è negativo".
Se hai $x/(x-2)<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è no perché non sai il segno di $x-2$ che varia al variare di $x$

Per la disequazione hai $senx<-sqrt3/2$ con la condizione ${x}\ne 90+k*180$, che dovrebbe dare $240<x<300$ con $x!=270$, puoi scrivere questo come risultato o spezzarlo nei due intervalli.
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Giusjoe21 » 22/09/2011, 18:34

Grazie mille!!!Invece per la prima disequazione devo fare obbligatoriamente il falso sistema vero?
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda @melia » 22/09/2011, 19:02

Purtroppo sì. Stai attenta ai calcoli.
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Re: 2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

Messaggioda Giusjoe21 » 22/09/2011, 19:11

Grazie mille ;)E un ultima cosa quel senx sempre positivo mi suggerisce qualcosa??
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