Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda NoRe » 12/12/2012, 19:55

Data la funzione
$y=senx$
Trovare gli assi di simmetria paralleli all' asse delle ordinate del grafico associato alla funzione.
Ho qualche problema. Mi spiego meglio.

La relazione associata ai grafici simmetrici rispetto ad una generica retta parallela all'asse y del grafico della funzione $y=senx$ è :
data la retta generica r asse di simmetria
$r:x=k$
$y=sen(2k-x)$

Ora il modo in cui ho proceduto mi pare abbastanza debole perchè ho posto
$senx=sen(2k-x)$ per ogni x appartenente ad R

da cui

$x=2k-x+2l pi$
vel
$x=pi+x-2k+2l pi$

alla fine

$k=pi/2+l pi$
e questa mi va bene,
ma sull'altra ho qualche dubbio...
$k=x+l pi$
Ma c'è qualcosa che non va in quest'ultima... su quest'ultima ho trovato una mezza spiegazione, ma è poco chiara anche per me...

Probabilmente mi manca qualcosa nell'ultimo passaggio oppure ho sbagliato fin dall'inizio!
Ultima modifica di NoRe il 12/12/2012, 20:53, modificato 1 volta in totale.
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda @melia » 12/12/2012, 20:05

Faccio fatica a seguirti perché hai indicato con $k$ sia l'equazione dell'asse di rotazione sia il numero di giri.
Tuttavia in un caso si può rendere l'uguaglianza indipendente da x, anzi lo viene da sola, per cui l'asse di simmetria sarà $x=pi/2 +k pi$ nell'altro caso non è possibile rendere il problema indipendente da x per cui non è possibile individuare un asse di simmetria avente quella caratteristica.
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda Zero87 » 12/12/2012, 20:23

Mi scuso per il disturbo e l'OT, ma io il messaggio di @melia, lo vedo così (spoilerizzo).

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine

Cioè vedo un pezzo di formula (quella del $2k\pi$ o una cosa simile) in un angolo in alto.

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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda NoRe » 12/12/2012, 20:51

sì, l'errore del parametro è un errore di scrittura... ho scritto un po' in fretta...

Però non ho capito bene bene l'affermazione:nell'altro caso non è possibile rendere il problema indipendente da x per cui non è possibile individuare un asse di simmetria avente quella caratteristica.

Anche io ho fatto lo stesso ragionamento però non mi è completamente chiaro...


nel frattempo
Ho corretto i parametri...
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda @melia » 12/12/2012, 21:29

La forma usata prevede che la simmetria esista se l'uguaglianza diventa un'equazione indeterminata, ovvero è verificata per ogni x. Se la x va via bene, lo scopo è raggiunto. Se ha un coefficiente che si può annullare anche, ma se non puoi liberartene l'equazione resta determinata e l'uguaglianza è verificata solo per un determinato x, non per tutti i valori, quindi non hai quello che cercavi (l'asse di simmetria).

@Zero87
Dato che la vedo correttamente, non so che cosa potrei cambiare. Posso riscrivere l'asse di simmetria sperando che stavolta non ci siano problemi $x=pi/2+kpi$
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda NoRe » 12/12/2012, 21:34

@melia ha scritto:La forma usata prevede che la simmetria esista se l'uguaglianza diventa un'equazione indeterminata, ovvero è verificata per ogni x. Se la x va via bene, lo scopo è raggiunto. Se ha un coefficiente che si può annullare anche, ma se non puoi liberartene l'equazione resta determinata e l'uguaglianza è verificata solo per un determinato x, non per tutti i valori, quindi non hai quello che cercavi (l'asse di simmetria).

@Zero87
Dato che la vedo correttamente, non so che cosa potrei cambiare. Posso riscrivere l'asse di simmetria sperando che stavolta non ci siano problemi $x=pi/2+kpi$


più o meno ci siamo...
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda giammaria » 13/12/2012, 11:35

@ Zero87 e @melia: credo sia un problema di browser. Di tutta la formula, io vedo solo un $2$, più o meno ad esponente di Faccio; usando il tasto CITA mi compare invece tutto perfettamente. Misteri dell'informatica!
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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Re: Assi di simmetria funzione seno

Messaggioda @melia » 13/12/2012, 20:43

giammaria ha scritto: Misteri dell'informatica!

Concordo.
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