Analisi complessa, Testo (consiglio)

[Seneca]

Salve.

Qualcuno saprebbe consigliarmi un buon testo di Analisi complessa su cui cominciare a studiare la teoria delle funzioni di variabile complessa?

Possibilmente un testo abbastanza chiaro.

Grazie.

[gugo82]

Beh, ce ne sono millemila...

Poi dipende da cosa realmente ti serve: se sei più orientato alle questioni geometriche, o all'Analisi Armonica, oppure se sei un ingegnere e ti serve un testo da usare anche in futuro per segnali, etc... Insomma dimmi cosa vuoi e ti dirò chi sei.

[Seneca]

In italiano, innanzitutto.

Avrei bisogno di una teoria di base, completa e chiara. A me interessa soprattutto che si presti bene all'autodidattica.

Sono interessato all'aspetto più speculativo della materia, quindi escluderei l'impostazione "ingegneristica".

Qualche idea?

[gugo82]

Eh, in italiano non è facile... Conosco solo il Barozzi (Metodi Matematici per l'Ingegneria, o qualcosa di simile) ed il Greco (Complementi di Analisi, però è un po' datato).
In italiano c'è anche Rudin, Analisi Reale e Complessa, ma è un testo ostico (come tutti quelli di Rudin) e non credo sia consigliabile per un autodidatta.

I libri migliori li trovi in inglese, ovviamente.
C'è il classico Ahlfors, Complex Analysis; oppure i più nuovi Nevanlinna-Paatero, Introduction to Complex Analysis, o il Greene-Krantz, Function Theory of One Complex Variable (questo è un po' più avanzato, ma comunque semplice).

[G.D.]

E per uno eventualmente interessato alle questioni geometriche, caro Gugo amico mio, che consigli elargisci?

[gugo82]

E per uno eventualmente interessato alle questioni geometriche, caro Gugo amico mio, che consigli elargisci?

Un po' di cose divertenti si trovano, ad esempio, in Churchill-Brown-Verhey, Complex Variables and Applications, third edition, McGraw-Hill nei capitoli 8-10.
Altre cosette si trovano in Lang, Complex Analysis, fourth edition, Springer nei capitoli 7-11 (in particolare i capp. 9-11 sono dedicati alla cosiddetta Geometric Function Theory).

[G.D.]

OK. Grazie!

[vict85]

Mi sento di consigliare, in generale, anche il Cartan "Elementary theory of Analytic functions of one or several complex variables"... Ma penso che Gugo ne sappia più di me dell'argomento...

[gugo82]

Mi sento di consigliare, in generale, anche il Cartan, Elementary theory of Analytic functions of one or several complex variables.

Ce l'ho, l'ho consigliato altre volte epperò stavolta mi è uscito di mente.

Devo dire che la parte iniziale del Cartan, quella sulle serie formali di potenze, mi ha divertito molto leggendola e che un'impostazione del genere non si trova quasi in nessun testo.

[emaz92]

vorrei riuppare questo thread per chiedere una cosa: quali sono le applicazioni concrete dell' analisi complessa? per cosa è utile? chiedo perchè mi interessa ma non saprei a cosa possa essere connessa.