"Nel piano sono dati tre punti non allineati $A$, $B$, $C$, e la retta $r$ perpendicolare in $A$ al segmento $AB$. Determinare gli eventuali punti $X$ della retta $r$ tali che: $AXB=BXC$ (angoli)"
Ho trovato subito una somiglianza con l'esercizio che avevo proposto nel topic "Rette parallele e punti equidistanti - SNS 1968", pur non riuscendo però a sfruttare le vie risolutive che mi sono state illustrate.
Sicuramente $X$ si trova nel semipiano definito da $AB$ in cui si trova il punto $C$. Se così non fosse, l'angolo $BXC$ sarebbe una parte dell'angolo $AXB$, e sarebbe impossibile la loro congruenza. Quindi, so che il punto $X$ deve essere tale che $XB$ sia la bisettrice dell'angolo $AXC$.
Qualcuno sa suggerirmi un modo per avanzare? Grazie.