adaBTTLS ha scritto:per la simmetria, se $3|x-y$ allora è anche $3|-(x-y)=y-x$.
le classi di equivalenza sono le classi resto $[0],[1],[2]$, $[5]=[2]$, $5$ è solo un rappresentante della classe resto $[2]$.
spero sia chiaro. ciao.
Giusto perchè il resto di una divione per $n$ va da $0$ a $n-1$. Ovviamente 5 è nella classe di resto di $2$.
Quindi possiamo dire che quelle sono tutte le classi di resto $mod 3$ e a seconda delle y che ci capitano svolgendo la congruenza vediamo in che classe di resto ricade, giusto?
Ma come formalizzo la classe di resto di 5, ovvero di 2? nel senso scrivo scemplicemente come ho scritto prima, ovvero t.c $3|5-y$ ? posso anche scrivere t.c $y-=2 (mod 3)$ ? o c'è una formula più specifica per dirlo?
Ovvero devo scrivere "tutti quei numeri che, divisi per 3 mi diano resto 2". Come posso scriverlo nella maniera più appropriata mediante formule matematiche?