sen1/x

Messaggioda RedAngel » 04/04/2010, 12:42

come faccio a ricavarmi il massimo e minimo valore di sen(1/x) senza ricorrere alla calcolatrice?
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Messaggioda Mathcrazy » 04/04/2010, 12:48

$-1<=sen(1/x)<=1$
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Messaggioda Gi8 » 04/04/2010, 20:11

Perchè, con la calcolatrice come pensi di fare?
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Messaggioda Zero87 » 05/04/2010, 21:31

Dimmi se è giusto: credo che la tua domanda, formulata in modo differente sia la seguente.

"Come faccio a vedere per quali valori di $x$ $f(x)=\sin(1/x)$ è massimo o minimo?"

Anche io l'ho formulata male, però spero di aver reso il concetto :D .

L'idea di Mathcrazy è sacrosanta, però se interessano i valori di $x$ per cui il seno è massimo o minimo non basta e bisogna studiarsi la funzione con derivate ecc...

Se, però, quello che interessa è solo il massimo ed il minimo della funzione, a prescindere dalla $x$, allora basta la sentenza di Mathcrazy! :D

Ciao a tutti
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Messaggioda Paolo90 » 05/04/2010, 23:34

Zero87 ha scritto:L'idea di Mathcrazy è sacrosanta, però se interessano i valori di $x$ per cui il seno è massimo o minimo non basta e bisogna studiarsi la funzione con derivate ecc...


Don't think so. :D

Forse basta notare che il $sinx$ vale 1 (e quindi massimo) sse $x=pi/2$ (beninteso, $mod(2pi)$). Quindi $sin(1/x)=1$ quando $1/x=pi/2+2kpi$ al variare di $k in ZZ$; segue che i massimi si trovano sulla successione $x=2/(pi+4kpi)$.

Idem con il minimo.

Se poi uno vuole tirare fuori tutto l'esercito di derivate, limiti eccetera, liberissimo di farlo.
:wink:
"Immaginate un bravo matematico come qualcuno che ha preso dal tenente Colombo per le doti investigative, da Baudelaire per l’ispirazione, dal montatore Faussone per il rigore e l’amore per “le cose ben fatte”, da Ulisse per la curiosità, l’ardimento e l’insaziabilità di conoscenza." (AC)
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Messaggioda Zero87 » 05/04/2010, 23:45

Paolo90 ha scritto:Forse basta notare che il $sinx$ vale 1 (e quindi massimo) sse $x=pi/2$ (beninteso, $mod(2pi)$). Quindi $sin(1/x)=1$ quando $1/x=pi/2+2kpi$ al variare di $k in ZZ$; segue che i massimi si trovano sulla successione $x=2/(pi+4kpi)$.

Idem con il minimo.

Se poi uno vuole tirare fuori tutto l'esercito di derivate, limiti eccetera, liberissimo di farlo.
:wink:


All right! Avevo semplicemente risposto frettolosamente, però si era capito il senso :D
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Messaggioda Paolo90 » 05/04/2010, 23:47

Zero87 ha scritto:All right! Avevo semplicemente risposto frettolosamente, però si era capito il senso :D


Sì, lo immaginavo intendessi dire anche tu una cosa simile. La mia voleva solo essere una puntualizzazione.

:wink:
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