meletta79 ha scritto:1 - la misura del perimetro di un trapezio isoscele è 89.2 cm; Se la differenza delle 2 basi è 8 cm e una è i 9/7 dell'altra, quanto misura ciascun lato obbliquo?
RiSposta: 12.6 cm ma qual'è il procedimento?
Disegna le due basi, sono due segmenti uno composto da 7 segmentini uguali e l'altra da 9 di questi segmentini. La loro differenza è di 2 segmentini che insieme misurano 8, quindi ciascuno misura 8:2=4. La base maggiore è formata da 9 di questi segmentini $9*4=36 cm$, mentre la base minore da 7, quindi $7*4=28 cm$ ...
meletta79 ha scritto:2 - Il perimetro di un trapezio isoscele misura 78 cm. Calcola la misura dei suoi lati sapendo che le basi sono una il doppio dell'altra e il lato obliquo supera di 5 cm la metà della base minore?
Risposta: 12 cm 18 cm 36 cm
In questo problema c'è un errore, non so se nel testo o nei risultati, ma è facile osservare che $12!=(18:2)+5$
Risolvo il problema assegnato comunque anche se ottengo risultati diversi, credo che l'errore sia nel testo (il lato obliquo supera di
3 cm la metà della base minore)
Qui dobbiamo scegliere noi che cosa indicare come segmentino di partenza, direi metà della base minore, così non ci impelaghiamo con le frazioni.
Dopo questa scelta il problema è tutto in discesa:
la base minore è formata da 2 segmentini, la base maggiore, siccome è il doppio, è formata da 4 segmentini, il lato obliquo da un segmentino + 5 cm. Il perimetro è formato da 8 segmentini + 10 cm, quindi un segmentini misura $(78-10)/8=8,5 cm$, la base minore è $2*8,5=17 cm $, la base maggiore $4*8,5=34 cm$, il lato obliquo è $8,5+5=13,5 cm$
Ovviamento il metodo di maurer è più rapido, ma mi sembrano problemi di passaggio dalla seconda alla terza media e non credo che un ragazzino di seconda media abbia già fatto le equazioni.
Se mi sbaglio segui i consigli di maurer, ma ricorda che il secondo problema ha un errore nel testo.