Trigonometria

Messaggioda marta92 » 15/10/2010, 15:08

Ciao a tutti,

devo fare degli esercizi di trigonometria ma il libro non porta i risultati e sulla teoria non trovo nessun esempio ....qualcuno può aiutarmi??? :(

L'esercizio chiede di verificare quale di queste tre uguaglianze è vera e di correggere quelle sbagliate:
1) $ sqrt((sin )^(2) 40 ) = sin 40 $ [per 40 si intendono gradi]
2) $ sqrt((sin )^(2) 210 ) = sin 210 $
3) $ sqrt((cos )^(2) 120 ) = cos 120 $


Spero che qualcuno mi spieghi l'esercizio, perchè non trovo da nessuna parte come svolgere la radice quadrata di sin quadro di x, in generale.

Marta
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Messaggioda giammaria » 15/10/2010, 15:47

La scritta $(sin)^2 40$ non ha senso; probabilmente intendevi scrivere $sin^2 40$, che è un modo per indicare che hai calcolato quel seno e poi hai elevato a quadrato il risultato: in altre parole, è lo stesso che scrivere $(sin 40)^2$. Ora, la radice quadrata di un quadrato è uguale al valore assoluto della base, cioè alla base stessa se questa è positiva; cambiata di segno se negativa. Esempio: $a>0->sqrt (a^2)=a$, ma $a<0->sqrt (a^2)=-a$, Con questa spiegazione, riesci a fare l'esercizio?
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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Messaggioda marta92 » 15/10/2010, 16:41

Si, la scritta era sin quadro di 40 gradi, però ti assicuro che sul libro c'è scritto esattamente così, ed eguaglia a sin 40.
Ho pensato anche io a una soluzione come quella che mi suggerisci tu, ma poichè l'uguaglianza è sempre uguale al valore sotto radice, non capisco dov'è l'errore???
Per cui ci deve essere un'altra spiegazione, ma non trovo esempi analoghi da nessuna parte :(
Cmq grazie di cuore per avermi risposto!
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Messaggioda giammaria » 15/10/2010, 17:58

No, la spiegazione è proprio quella che ti ho data. Il $sin 210^o$ è positivo o negativo?
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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Messaggioda marta92 » 16/10/2010, 11:34

Ciao Giammaria, hai ragione tu!!!

Quindi se ho capito bene devo andare a vedere dove le varie funzioni $ sin e cos $ sono rispettivamente positive o negative.
Ad esempio il $ sin 210^0 $ è negativo.

Spero di aver capito! :D


Grazie di cuore!!!

Marta
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Messaggioda giammaria » 16/10/2010, 15:43

Proprio così, brava!
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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