velocità del vento

[girobifastigio]

Ad un muretto perimetrale alto 1 metro e largo 30 centimetri, viene applicata sopra una rete a maglie finissime, alta 1 metro, cosicchè l'altezza finale di muretto più rete sia di 2 metri.

sapendo che il muretto è parallelo ad una casa alta 5 metri e di lunghezza uguale al muretto, e posta ad una distanza di 6 metri, e che il vento in questione è il vento di ponente, si può calcolare la velocità che il vento dovrebbe avere per sfruttare l'effetto vela della rete quasi impenetrabile, e buttare giù il muretto?

grazie matematici!

[pizzaf40]

Il problema posto così non è risolvibile perchè:

- non sia ha la certezza che il perimetro sia rettangolare o tondo;
- non si conosce il grado di penetrazione dell'aria nella rete rispetto ad un corpo continuo;
- non si conosce la densità della rete, il cui momento flettente aiuta molto il cedimento del muretto;
- con ogni probabilità cede la rete senza sradicare il muretto nella realtà, per cui è da considerare prima di tutto la rigidezza e resistenza della rete stessa;
- il problema non è strettamente per i matematici ma più adatto a noi ing.

Insomma c'è una carenza di dati e di semplificazioni che rendono il problema abnorme, tale che non lo affronterà mai nessuno se non con un simulatore (e di certo comunque in maniera più semplificata).
Messa così, con ogni probabilità è meno faticoso fare i soldi per andare alla Ferrari e farsi mettere un muretto con rete in galleria del vento (ed il risultato sarebbe comunque semplificato ad un tratto rettilineo)

[GIBI]

.... la pressione del vento con velocità $v$ è circa $q=v^2/16$ , tutto in kg, m e secondi. Il resto lo devi fare tu.... compreso il tener conto dell'effetto del cespuglio di rododendri.

[mircoFN]

.... la pressione del vento con velocità $v$ è circa $q=v^2/16$ , tutto in kg, m e secondi. Il resto lo devi fare tu.... compreso il tener conto dell'effetto del cespuglio di rododendri.

Interessante questa relazione.... soprattutto dal punto di vista dimensionale....
Cosa c'azzecchi poi il kg è un assoluto mistero...

[girobifastigio]

Il problema posto così non è risolvibile perchè:

- non sia ha la certezza che il perimetro sia rettangolare o tondo;
- non si conosce il grado di penetrazione dell'aria nella rete rispetto ad un corpo continuo;
- non si conosce la densità della rete, il cui momento flettente aiuta molto il cedimento del muretto;
- con ogni probabilità cede la rete senza sradicare il muretto nella realtà, per cui è da considerare prima di tutto la rigidezza e resistenza della rete stessa;
- il problema non è strettamente per i matematici ma più adatto a noi ing.

Insomma c'è una carenza di dati e di semplificazioni che rendono il problema abnorme, tale che non lo affronterà mai nessuno se non con un simulatore (e di certo comunque in maniera più semplificata).
Messa così, con ogni probabilità è meno faticoso fare i soldi per andare alla Ferrari e farsi mettere un muretto con rete in galleria del vento (ed il risultato sarebbe comunque semplificato ad un tratto rettilineo)

hai perfettamente ragione, e mi scuso per la mancanza di dati che cercherò di inserire adesso.

il perimetro è rettangolare, ed il vento agisce su un lato del rettangolo
non so il grado di penetrazione dell'aria, non so nemmeno come si calcola, ma per semplicità poniamo la rete sia talmente fitta che l'aria passi a malapena.
non so dirti la densità della rete, posso dirti che è molto resistente, poniamo per semplicità che non si rompa mai, e per quanto concerne il momento flettente, dubito che si fletta, perchè è attaccata ad una rete metallica....cioè il muretto possiede sopra dei paletti di cemento con una rete metallica, ed a questa viene appaiata la rete di nylon, che dovrebbe solo evitare che dalla strada si veda al di la del muro...un'azione coprente insomma...
che la rete ceda, è difficile, già è capitato che alcuni muretti sono venuti giù e la rete era intatta!

non so se il problema è più adatto agli ingn. o ai matematici, ma sono grato a chi mi potrà rispondere anche con un valore più o meno esatto...

cioè se in realtà il vento per abbattere questo muro ha bisogno di una velocità di 236 km/h, mi basta anche una risposta che dica 200 km/h.

grazie

[GIBI]

"Cosa c'azzecchi poi il kg è un assoluto mistero..."

Quando vai a comperare in chilo di mele, fattelo spiegare dal fruttivendolo.

[pizzaf40]

Cosa c'azzecchi poi il kg è un assoluto mistero...

Quando vai a comperare in chilo di mele, fattelo spiegare dal fruttivendolo.

mmm...non è carino rispondere così, anche perchè Mirco ha la sua parte di ragione...hai dato la formula di una pressione che in realtà non lo è... ha la dimensione di $[(Pa*m^3)/(Kg)]$

il perimetro è rettangolare, ed il vento agisce su un lato del rettangolo
non so il grado di penetrazione dell'aria, non so nemmeno come si calcola, ma per semplicità poniamo la rete sia talmente fitta che l'aria passi a malapena.
non so dirti la densità della rete, posso dirti che è molto resistente, poniamo per semplicità che non si rompa mai, e per quanto concerne il momento flettente, dubito che si fletta, perchè è attaccata ad una rete metallica....cioè il muretto possiede sopra dei paletti di cemento con una rete metallica, ed a questa viene appaiata la rete di nylon, che dovrebbe solo evitare che dalla strada si veda al di la del muro...un'azione coprente insomma...
che la rete ceda, è difficile, già è capitato che alcuni muretti sono venuti giù e la rete era intatta!

non so se il problema è più adatto agli ingn. o ai matematici, ma sono grato a chi mi potrà rispondere anche con un valore più o meno esatto...

cioè se in realtà il vento per abbattere questo muro ha bisogno di una velocità di 236 km/h, mi basta anche una risposta che dica 200 km/h.

grazie

Considerando che il perimetro è rettangolare, bisognerebbe valutare l'irrigidimento dovuto agli estremi dei lati per la presenza dell'angolo di muro (non dell'angolo della rete perchè dovrebbe lavorare come una membrana).
Tuttavia si può approssimare che il tutto ceda al centro del lato, cioè la zona meno rigida. Quindi se si fa il calcolo prendendo in considerazione un solo lato dritto, si rimane nella percentuale di errore accettabile che dicevi (e l'errore è sicuramente in favore di sicurezza perchè il lato da solo è più cedevole) e si semplificano molto i calcoli permettendo un'analisi monodimensionale.

Per quanto riguarda la vela, in un vecchio quaderno di appunti ho trovato questa formula
$R=1/2 rho c_x v^2/2 A$
che dovrebbe essere la forza di resistenza di un'auto con proiezione d'area $A$ in direzione della velocità...è però una forza, quindi la pressione con densità d'aria $rho=1.225[(kg)/(m^3)]$ dovrebbe essere circa
$p=v^2/5c_x$
che coinciderebbe con la formula di girobifastigio se risultasse circa $c_x=1/3$ (che è tra i migliori valori automobilistici) ma non si contemplano mai $c_x>2$ perchè è quello il valore per lastra piana in moto turbolento, cioè il peggiore possibile. Comunque la rete è approssimabile a piana, ma un pò di aria la attraversa, quindi farei tipo una approssimazione ad occhio (considerando sempre un po' a caso anche l'effetto vela per deformazione membranale) ed ipotizzerei un $c_x=(1.5:1.7)$ quindi facciamo un $c_x=1.6$.

A questo punto sorge il problema della resistenza vera e propria, perchè non si sa come è ancorato il muretto a terra...io non ho idea di quanto possa tenere se è nel terreno, ma magari in ingegnere ambientale penso possa stimare la situazione. Una volta che si sa quel dato, il risultato approssimato finale è facile trovarlo, ma senza quello si può solo sapere quanto è sollecitato senza sapere quando si rompe. Serve quindi un dato di cedimento a flesso-torsione del metodo di ancoraggio...anche sperimentale o approssimato..io non ne ho idea della quantità che può assumere...

[mircoFN]

"Cosa c'azzecchi poi il kg è un assoluto mistero..."

Quando vai a comperare in chilo di mele, fattelo spiegare dal fruttivendolo.

C'è da imparare più da un fruttivendolo che da certi sapientoni...
Il kg di mele lo capisco ma il kg di vento meno. Sta di fatto che la formula citata fa acqua (o vento) da tutte le parti e il kg non c'azzecca comunque nulla, futtivendolo o meno.

[pizzaf40]

"Cosa c'azzecchi poi il kg è un assoluto mistero..."

Quando vai a comperare in chilo di mele, fattelo spiegare dal fruttivendolo.

C'è da imparare più da un fruttivendolo che da certi sapientoni...
Il kg di mele lo capisco ma il kg di vento meno. Sta di fatto che la formula citata fa acqua (o vento) da tutte le parti e il kg non c'azzecca comunque nulla, futtivendolo o meno.

State bbboni, state bbboni! come diceva Costanzo


Riguardo al $c_x=1.6$....beh, forse lo alzerei ancora un po' se è così fitta da non cedersi attraverso e considerando l'effetto vela...buh, comunque si è già in favore di sicurezza per la storia del muretto monodimensionale, quindi buh...comunque forse non supererei un $c_x=1.8$.

Poi con un po' di scienze della costruzioni (trave a sezione variabile) si può sapere la sollecitazione sul terreno, ma non si può stimare il cedimento senza sapere le caratteristiche del terreno o qualche dato ad esperienza che io non ho Non ho idea se in questo possa essere utile un manuale dell'ing (non l'ho mai avuto) od un ingenere edile...cercasi dato disperatamente...

[Faussone]

Dato che cerchiamo un ordine di grandezza io ragionerei così.

1) Dalla velocità del vento possiamo calcolare la forza complessiva sul muretto. Per far ciò consideriamo che l'aria venga frenata completamente dal reticolo (eventualmente anche dal muretto ma trascuriamo l'effetto), avremmo $p=1/2 \rho U^2$ (se volete equivale ad applicare Bernouilli, $\rho$ densità aria), come ordine di grandezza va bene. La forza totale sarebbe $p A$. Con $A$ superficie del reticolo.

2) A questo punto da bravo ingegnere (benché in un forum di matematica e fisica) riconduciamoci ad una trave (il muretto) a cui è applicata una forza trasversale.
Questo forza produce un momento flettente massimo in una una sezione del muretto pari a $F$ per la distanza tra $F$ e sezione considerata.
Dal momento flettente nella sezione si può ricavare facilmente lo sforzo massimo nella sezione stessa, si può supporre che il muretto sia a secco e dal peso specifico dei mattoni si può tirare fuori un valore al limite del distacco.

Tutto molto a spanne, ma per una prima stima penso possa andare. Occorrerebbe conoscere le dimensioni del muretto quindi (sezione trasversale). Non capisco invece cosa c'entri l'informazione della casa e del vento di ponente....