Ciao a tutti.
Questo è il mio primo messaggio, anche se leggo da un po'.
In questi giorni ho studiato la regola di Cramer per i sistemi lineari di due equazioni in due incognite, ma non capisco una cosa.
Il sistema letterale fatto dalle equazioni $kx - ky = 1$ e $kx + ky = k$ (con k parametro) ha determinanti associati $D = 2k^2$, $D_x = k(k+1)$ e $D_y = k (k-1)$ se non ho fatto male i calcoli.
Se faccio una discussione, per $k!=0$ il sistema è determinato e so calcolare la soluzione. Invece, per $k=0$ il sistema non può essere determinato, ma solo indeterminato o impossibile, perché ha $D=0$; visto che $D_x=0$ e $D_y=0$ direi che il sistema è indeterminato per la regola di Cramer.
Però... Se sostituisco $k=0$ nelle equazioni, trovo $0=1$ (impossibile) e $0=0$ (identità, quindi indeterminata) e perciò il sistema non dovrebbe essere impossibile perché ha un'equazione impossibile???
Sbaglio?
O è buggata la regola come me l'hanno data?
Grazie a tutti.