Problema di similitudine

[@rlo]

Qualcuno gentilmente può aiutarmi a risolvere questo problema in funzione di similitudini ?
Si consideri un triangolo isoscele con base BC=a e lato 3a. Determinare un punto P sul lato AC in modo che detta H la proiezione su BC si abbia PC²+BH²=4a². Calcolare infine la distanza BP. Grazie comunque.

[codino75]

si ha che:
HC=PC/6

[@rlo]

Si ma....per capire, quali sono i passaggi?

[amelia]

scusa, ma non mi sembra un problema da scuola media, che classe fai?

[@rlo]

e un pò che ho finito le medie, ora lavoro.....è una discussione tra colleghi...

[codino75]

il lavoro minorile e' una brutta bestia...

[@rlo]

vabbè che invecchiando si ritorna bambini, ma a quarantanni chiamarmi minorenne!!!
...ma abbiamo perso di vista il problema, qualcuno può aiutarmi?

[codino75]

sia $PC=x
allora
$BH=a-(x/6)
$PC^2=x^2
$BH^2=a^2-ax/3+x^2/36
$PC^2+BH^2=(37/36)x^2+a^2-ax/3
$(37/36)x^2+a^2-ax/3=4a^2
$(37/36)x^2-ax/3-3a^2=0

che e' una banale equaz. di 2 grado in x

salvo errori

[@rlo]

Grande!!! ....ok mi basta, GRAZIE , alla prossima.