Scrivi le equazioni delle rette t1 e t2 tangenti alla parabola di equazione $x=1/2y^2-2y$ e passanti per $P(-2;3)$
Io avevo pensato di fare cosi:
1) trovo l'equazione del fascio di rette:
$y-3 = m(x+2) ---> y= mx+2m+3$
2)poi isolo il termine con la x:
$x = (-y+2m+3)/m$
3) metto a sistema con l'equazione della parabola:
${x = 1/2y^2-2y$
${x = (-y+2m+3)/m$
4) risolvo il sistema con il metodo del confronto:
$1/2y^2-2y = (-y+2m+3)/m ----> 1/2y^2m+y(-2m+1)-2m-3=0$
ponendo il delta di quest'equazione = 0 esce:
$8m^2+2m+1=0$ ovvero un'equazione di secondo grado con delta negativo e quindi senza soluzioni.
Come mai è sbagliato?