Rappresentazione numeri negativi in informatica

[HowardRoark]

2. Se il bit più significativo è 1 la somma è negativa e, per determinarne il valore, è necessario farne il complemento a due.

Esatto, si fa il complemento a 2 per rendere più riconoscibile il modulo del risultato, tenendo sempre presente che è negativo se il bit più significativo è 1.

[Noodles]

Aggiungo solo che le limitazioni dei due addendi sono necessariamente più stringenti. Solo per fare un esempio, impostando gli interi a 8 bit, puoi divertirti a scrivere un semplice programma che stampi a video l'operazione sottostante:

$95+83=-78$

Sono gli inconvenienti dell'implementare l'aritmetica finita.

[HowardRoark]

$95+83=-78$

Non dovrebbe essere $-77$? Il range del complemento a 2 su 8 bit è $[-128,+127]$
$95+83=178$, cioè sfora il range di $178-127 = 51$.
$-128+51 = -77$.

[Noodles]

Il complemento a due di:

$178=10110010$

è:

$01001110=78$

[HowardRoark]

Vero, quindi $10110010$ rappresenta $-78$ (il bit più significativo è la potenza di 2 col meno, quindi $-2^7 + 2^5+2^4+2^1 = -78$), me ne sono reso conto meglio facendo semplicemente la somma in binario tra $95$ e $83$.