Risoluzione di un'immagine

[HowardRoark]

Un'immagine digitale ha dimensione totale pari a 400.000 pixel. Qual è la sua risoluzione se viene stampata in formato quadrato con lato 10cm?

L'immagine originale è tale per cui $x*y=400.000$, dove $x$ sono i pixel di riga e $y$ i pixel di colonna.
Se varia il formato dell'immagine (se ad esempio viene stampata su un supporto più piccolo), varia anche il numero di pixel: in $1cm^2$ ci stanno $37.8px$, quindi in $100cm^2$ (l'area del nuovo formato in cui è stampata l'immagine) ci stanno $3780px$. E' corretto l'esercizio?
Un dubbio che ho riguardo l'esercizio è che online ci sono dei convertitori dai cm ai pixel, ma un pixel mi sembra un'unità di misura di una superficie piuttosto che monodimensionale come quella dei cm.

[axpgn]

Se non hai i DPI come fai a convertirla?

[HowardRoark]

Leggo su internet che DPI indica il numero di pixel per pollice. Quindi il pixel è un'unità di misura monodimensionale e non di area, però boh sul libro vengono rappresentati come dei quadratini.

1)Chiarito questo, in effetti la cosa strana di questo problema è proprio il fatto che mi manca la dimensione del formato di partenza. Cioè, se parliamo di un formato 17cmx18cm è un conto (dove, se ho fatto bene i conti, 400.000 pixel ci stanno a malapena: il massimo numero di pixel sarebbe $(17cm*37.8px) * (18cm*37.8px) = 437225.04$), tutt'altra cosa è se il formato di partenza è 100cm x 150cm: in quest'ultimo caso la risoluzione sarà molto più bassa.

2) Secondo problema: in un quadrato di lato 10cm 400.000 pixel non c'entrano proprio, quindi il cambiamento di formato implica la perdita di pixel? Mi sembra strano, ma su queste cose sono ignorantissimo.

[ghira]

in $1cm^2$ ci stanno $37.8px$, quindi in $100cm^2$ (l'area del nuovo formato in cui è stampata l'immagine) ci stanno $3780px$.

Posso dire "Cooooosa?" o "Cavolo dici? o qualcosa del genere?

Ricomincia da zero.

[Noodles]

Un'immagine digitale ha dimensione totale pari a 400.000 pixel. Qual è la sua risoluzione se viene stampata in formato quadrato con lato 10cm?

Tra 160 dpi e 161 dpi.

[mgrau]

Tra 160 dpi e 161 dpi.

Infatti. Un quadrato 10x10 diviso in 400.000 quadratini (pixel) vuol dire circa 630 pixel per lato di 10cm: 63 pixel per centimetro ossia 160 per pollice

[HowardRoark]

Posso dire "Cooooosa?" o "Cavolo dici? o qualcosa del genere?

Ricomincia da zero.

Credevo che i pixel fossero un'unità di misura di superficie, a livello logico l'equivalenza ci sta, era sbagliata la premessa.

[HowardRoark]

Infatti. Un quadrato 10x10 diviso in 400.000 quadratini (pixel) vuol dire circa 630 pixel per lato di 10cm: 63 pixel per centimetro ossia 160 per pollice

Però io su internet leggo che $1cm=37.8px$: come fanno ad esserci 63 pixel per centimetro?

[HowardRoark]

Forse i pixel non sono un'unità di misura perché possono essere rimpiccioliti indefinitamente (non è come il metro che è qualcosa di univoco e ben definito), allora forse i convertitori che trovo online fanno riferimento ad un'altra cosa.

[HowardRoark]

Infatti. Un quadrato 10x10 diviso in 400.000 quadratini (pixel) vuol dire circa 630 pixel per lato di 10cm: 63 pixel per centimetro ossia 160 per pollice

Grazie per la risposta. Era stupido cercare di convertire i pixel in cm: l'area del quadrato è $400.000$ e $sqrt(400.000) ~~ 632.45$ sono i pixel per lato. $632.45/10 ~~63px$ per centimetro e da qui il gioco è fatto.