Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente problema:
In un triangolo ABC, si tracci la bisettrice dell'angolo A e sia D il punto di incontro della bisettrice con il lato BC.
Sapendo che i lati AB, BC, AC sono proporizionali rispettivamente ai numeri 2,3 e 4 (con la stessa proporzionalità) e che il perimetro di ABC è di 135cm, determina le misure dei lati BD e CD.
Si trova facilmente che AB=30, BC=45 e AC=60 cm, tuttavia non capisco come utilizzare formalmente il fatto che AD sia una bisettrice (perché chiaramente dovrà uscire BD=15, CD=30cm), usando i criteri di similitudine dei triangoli.
Qualcuno può aiutarmi?