Funzioni goniometriche

[giammaria]

@ Obidream. A me sembra molto più semplice guardare il cerchio goniometrico: ad esempio, $180°-alpha$ dista dagli assi quanto $alpha$ e quindi, in valore assoluto, ha lo stesso seno e lo stesso coseno; siamo dalla stessa parte dell'asse principale e quindi il seno ha lo stesso segno, mentre il coseno ha segno opposto perché siamo dall'altra parte dell'asse secondario.
Inoltre la formula di somma non aiuta se devi calcolare $tg(90°+alpha)$

[Obidream]

Oddio, pur condividendo tutte le considerazioni sul cerchio goniometrico, può essere utile nel caso in cui si abbia un dubbio su qualche segno e simili... Inoltre utilizzando le formule di somma a quel caso e la seconda relazione fondamentale:

$tg(\gamma)=sin(\gamma)/cos(\gamma)$

Quindi applicandola a $tg(90°+\alpha)$ ottengo $sin(90°+\alpha)/cos(90°+\alpha)$ che posso riscrivere come:

$(sin(90°)cos(\alpha)+cos(90°)sin(\alpha))/(cos(90°)cos(\alpha)-sin(90°)sin(\alpha))$

$(1*cos(\alpha)+0*sin(\alpha))/(0*cos(\alpha)-1*sin(\alpha))$

$-cos(\alpha)/sin(\alpha)$

$-cot(\alpha)$

Dovrebbe essere il risultato cercato

[Bad90]

Ciao Obidream, posso chiederti il significato di quella funzione nella tua firma? Voglio sapere se e' un qualcosa in particolare!?!
Insomma e' un cuore! Ma come hai fatto a ricavarlo? Da quale conica sei partito per arrivare a quel risultato??

[Obidream]

Ciao Obidream, posso chiederti il significato di quella funzione nella tua firma? Voglio sapere se e' un qualcosa in particolare!?!

In realtà no, però se tracci il grafico di quelle 2 funzioni viene fuori un cuore
Una cosa romantica da dedicare ad una fidanzata che studia matematica
Non è un trucco che ho scoperto io, è un giochino abbastanza vecchio in realtà, però quella funzione $arcos(x)$ è la funzione inversa del coseno... In realtà per definire questa funzione bisogna però restringere il dominio del coseno in questo intervallo $[\pi/2,\pi/2]$, perché bisogna rendere iniettiva la funzione nel suo dominio ( la suriettività dipende dall'insieme di arrivo che si considera)

[Bad90]

Ok, ma da quale conica hai iniziato per arrivare a quella funzione???

[Bad90]

Non sto ricordando una cosa....
Ma se io ho $(senx)^2$, cosa diventa???
Si può scrivere così? $sen^2 x$ oppure $sen(x^2)$

[burm87]

$(sinx)^2=sin^2x$ che è diverso da $sin(x^2)$.

[Bad90]